मराठी
महाराष्ट्र राज्य शिक्षण मंडळएस.एस.सी (मराठी माध्यम) इयत्ता १० वी

आकृतीमध्ये PM = 10 सेमी, A(∆PQS) = 100 चौसेमी, A(∆QRS) = 110 चौसेमी, तर NR ची लांबी काढा. ∆PQS व ∆QRS यांचा रेख QS हा सामाईक पाया आहे. सामाईक पाया असणाऱ्या त्रिकोणांची क्षेत्रफळे ही संगत □ प्रमाणात

Advertisements
Advertisements

प्रश्न

आकृतीमध्ये PM = 10 सेमी, A(∆PQS) = 100 चौसेमी, A(∆QRS) = 110 चौसेमी, तर NR ची लांबी काढा.

∆PQS व ∆QRS यांचा रेख QS हा सामाईक पाया आहे.

सामाईक पाया असणाऱ्या त्रिकोणांची क्षेत्रफळे ही संगत `square` प्रमाणात असतात.

`("A"(Delta"PQS"))/("A"(Delta"QRS")) = square/"NR",`

`100/110 = square/"NR",`

NR = `square` सेमी

 

बेरीज
Advertisements

उत्तर

∆PQS व ∆QRS यांचा रेख QS हा सामाईक पाया आहे.

सामाईक पाया असणाऱ्या त्रिकोणांची क्षेत्रफळे ही संगत उंचीच्या प्रमाणात असतात.

`("A"(Delta"PQS"))/("A"(Delta"QRS")) = underline("PM")/"NR",`

`100/110 = underline(10)/"NR",`

∴ NR = `(110 xx 10)/100`

∴ NR = 11 सेमी    

shaalaa.com
समरूप त्रिकोणांच्या क्षेत्रफळांचे प्रमेय
  या प्रश्नात किंवा उत्तरात काही त्रुटी आहे का?
पाठ 1: समरुपता - Q.२ अ

संबंधित प्रश्‍न

ΔLMN ~ ΔPQR, 9 × A(ΔPQR) = 16 × A(ΔLMN) जर QR = 20 तर MN काढा.


दोन समरूप त्रिकोणांची क्षेत्रफळे 225 चौसेमी व 81 चौसेमी आहेत. जर लहान त्रिकोणाची एक बाजू 12 सेमी असेल तर मोठ्या त्रिकोणाची संगत बाजू काढा.


जर ΔABC ~ ΔPQR आणि AB : PQ = 3:4, तर A(ΔABC) : A(ΔPQR) किती?


जर ΔABC ~ ΔDEF आणि ∠A = 45°, ∠E = 35° असल्यास ∠B चे माप किती?


जर ∆ABC ~ ∆LMN आणि ∠A = 60° असल्यास ∠L = ?


∆ABC ~ ∆LMN आणि ∠B = 40° तर ∠M चे माप किती? कारण लिहा. 


∆ABP ~ ∆DEF आणि A(∆ABP) : A(∆DEF) = 144:81 तर AB:DE = ?


∆ABC मध्ये, AP लंब BC व BQ लंब AC, B-P-C, A-Q-C, तर ∆CPA ~ ∆CQB दाखवा. जर AP = 7, BQ = 8, BC = 12 असल्यास AC ची किंमत काढा. 

∆CPA व ∆CQB मध्ये,

∠CPA ≅ `square` ...........[प्रत्येकी 90°]

∠ACP ≅ `square` ...........[सामाईक कोन]

∆CPA ~ ∆CQB ............[`square` समरूपता कसोटी]

`"AP"/"BQ" = square/"BC"` ............…[समरूप त्रिकोणांच्या संगत बाजू प्रमाणात]

`7/8 = square/12`

AC × `square` = 7 × 12

AC = 10.5

 


दोन समरूप त्रिकोणांपैकी लहान त्रिकोणाच्या बाजू 4 सेमी, 5 सेमी, 6 सेमी लांबीच्या आहेत आणि मोठ्या त्रिकोणाची परिमिती 90 सेमी आहे, तर मोठ्या त्रिकोणाच्या बाजू काढा.


जर ΔABC ∼ ΔPQR आणि `("A"(Delta"ABC"))/(A(Delta"PQR")) = 16/25` तर AB : PQ किती?


Share
Notifications

Englishहिंदीमराठी


      Forgot password?
Use app×