मराठी
महाराष्ट्र राज्य शिक्षण मंडळएस.एस.सी (मराठी माध्यम) इयत्ता १० वी

जर ΔABC ~ ΔPQR आणि AB : PQ = 3:4, तर A(ΔABC) : A(ΔPQR) किती? - Mathematics 2 - Geometry [गणित २ - भूमिती]

Advertisements
Advertisements

प्रश्न

जर ΔABC ~ ΔPQR आणि AB : PQ = 3:4, तर A(ΔABC) : A(ΔPQR) किती?

पर्याय

  • 9 : 25

  • 9 : 16

  • 16 : 9

  • 25 : 9

MCQ
Advertisements

उत्तर

9 : 16

shaalaa.com
समरूप त्रिकोणांच्या क्षेत्रफळांचे प्रमेय
  या प्रश्नात किंवा उत्तरात काही त्रुटी आहे का?
पाठ 1: समरुपता - Q.१ अ)

संबंधित प्रश्‍न

ΔLMN ~ ΔPQR, 9 × A(ΔPQR) = 16 × A(ΔLMN) जर QR = 20 तर MN काढा.


जर ΔABC ~ ΔDEF आणि ∠A = 45°, ∠E = 35° असल्यास ∠B चे माप किती?


दोन समरूप त्रिकोणांच्या संगत बाजूंचे गुणोत्तर 4:7 आहे, तर त्यांच्या क्षेत्रफळाचे गुणोत्तर किती?


आकृतीमध्ये PM = 10 सेमी, A(∆PQS) = 100 चौसेमी, A(∆QRS) = 110 चौसेमी, तर NR ची लांबी काढा.

∆PQS व ∆QRS यांचा रेख QS हा सामाईक पाया आहे.

सामाईक पाया असणाऱ्या त्रिकोणांची क्षेत्रफळे ही संगत `square` प्रमाणात असतात.

`("A"(Delta"PQS"))/("A"(Delta"QRS")) = square/"NR",`

`100/110 = square/"NR",`

NR = `square` सेमी

 


∆ABC मध्ये, AP लंब BC व BQ लंब AC, B-P-C, A-Q-C, तर ∆CPA ~ ∆CQB दाखवा. जर AP = 7, BQ = 8, BC = 12 असल्यास AC ची किंमत काढा. 

∆CPA व ∆CQB मध्ये,

∠CPA ≅ `square` ...........[प्रत्येकी 90°]

∠ACP ≅ `square` ...........[सामाईक कोन]

∆CPA ~ ∆CQB ............[`square` समरूपता कसोटी]

`"AP"/"BQ" = square/"BC"` ............…[समरूप त्रिकोणांच्या संगत बाजू प्रमाणात]

`7/8 = square/12`

AC × `square` = 7 × 12

AC = 10.5

 


दोन समरूप त्रिकोणांची क्षेत्रफळे समान असल्यास ते त्रिकोण एकरूप असतात. सिद्ध करा.


दोन समरूप त्रिकोणांपैकी लहान त्रिकोणाच्या बाजू 4 सेमी, 5 सेमी, 6 सेमी लांबीच्या आहेत आणि मोठ्या त्रिकोणाची परिमिती 90 सेमी आहे, तर मोठ्या त्रिकोणाच्या बाजू काढा.


जर ΔABC ∼ ΔPQR, AB : PQ = 4 : 5 आणि A(ΔPQR) = 125 सेमी2 असेल, तर A(ΔABC) काढा.


ΔABC मध्ये रेख DE || बाजू BC. जर 2A(ΔADE) = A(⬜ DBCE), तर AB : AD आणि BC = `sqrt3` DE दाखवा.


जर ∆ABC ~ ∆PQR आणि AB : PQ = 2 : 3, तर `("A" (∆"ABC"))/("A"(∆"PQR"))` ची किंमत काढा.


Share
Notifications

Englishहिंदीमराठी


      Forgot password?
Use app×