Advertisements
Advertisements
Question
चौकोन ABCD मध्ये बाजू AD || BC, कर्ण AC आणि BD परस्परांना P बिंदूत छेदतात, तर सिद्ध करा, की `"AP"/"PD" = "PC"/"BP".`
Advertisements
Solution
रेख AD || रेख BC व
BD ही त्यांची छेदिका आहे. .......[पक्ष]
∴ ∠DBC ≅ ∠BDA .............[व्युत्क्रम कोन]
∴ ∠PBC ≅ ∠PDA …(i)[D−P−B]
∆PBC व ∆PDA मध्ये,
∠PBC ≅ ∠PDA ... [(i) वरून]
∠BPC ≅ ∠DPA ..........[विरुद्ध कोन]
∴ ∆PBC ∼ ∆PDA ...............[समरूपतेची कोको कसोटी]
∴ `"BP"/"PD" = "PC"/"AP"` .............[समरूप त्रिकोणांच्या संगत बाजू]
∴ `"AP"/"PD" = "PC"/"BP"` .............[एकांतर क्रिया]
APPEARS IN
RELATED QUESTIONS
आकृती मधील त्रिकोण समरूप आहेत का? असतील तर कोणत्या कसोटीनुसार?
आकृतीत समलंब चौकोन PQRS मध्ये, बाजू PQ || बाजू SR, AR = 5AP, AS = 5AQ तर सिद्ध करा, SR = 5PQ.
समलंब चौकोन ABCD मध्ये, बाजू AB || बाजू DC कर्ण AC व कर्ण BD हे परस्परांना O बिंदूत छेदतात. AB = 20, DC = 6, OB = 15 तर OD काढा.
आकृतीत रेख AC व रेख BD परस्परांना P बिंदूत छेदतात आणि `"AP"/"CP" = "BP"/"DP"` तर सिद्ध करा, ΔABP ∼ ΔCDP.
आकृती मध्ये रेख XY || रेख BC तर खालील पैकी कोणते विधान सत्य आहे?
`square`ABCD मध्ये रेख AD || रेख BC. कर्ण AC आणि कर्ण BD परस्परांना बिंदू P मध्ये छेदतात. तर दाखवा की `"AP"/"PD" = "PC"/"BP"`
आकृतीमधील त्रिकोण समरूप आहेत का? असतील तर कोणत्या कसोटीनुसार?
आकृतीचे निरीक्षण करा. ∆ABC व ∆PQR कोणत्या कसोटीनुसार समरूप आहेत? कसोटीचे नाव लिहा.
आकृतीमध्ये रेख AC व रेख BD परस्परांना P बिंदूत छेदतात आणि `"AP"/"PC" = "BP"/"PD"`, तर सिद्ध करा ∆ABP ~ ∆CDP.
आकृतीमध्ये समलंब चौकोन PQRS मध्ये बाजू PQ || बाजू SR, AR = 5 AP, तर सिद्ध करा, SR = 5 PQ.
