Advertisements
Advertisements
Question
आकृती मध्ये XY || बाजू AC. जर 2AX = 3BX आणि XY = 9 तर AC ची किंमत काढण्यासाठी खालील कृती पूर्ण करा.
कृती : 2AX = 3BX
∴ `"AX"/"BX" = square/square`
`("AX" + "BX")/"BX" = (square + square)/square` ......(योग क्रिया करून)
`"AB"/"BX" = square/square` ......(I)
ΔBCA ~ ΔBYX .......(समरूपतेची `square` कसोटी)
∴ `"BA"/"BX" = "AC"/"XY"` ..........(समरूप त्रिकोणाच्या संगत बाजू)
∴ `square/square = "AC"/9`
∴ AC = `square` ..........(I) वरून
Advertisements
Solution
2AX = 3BX ........[पक्ष]
∴ `"AX"/"BX" = 3/2`
∴ `("AX" + "BX")/"BX" = (3 + 2)/2` ......(योग क्रिया करून)
∴ `"AB"/"BX" = 5/2` ......(I) [A-X-B]
ΔBCA व ΔBYX मध्ये,
`{:(∠"BCA" ≅ ∠"BYX"),(∠"BAC" ≅ ∠"BXY"):}}` ....[संगत कोन]
ΔBCA ∼ ΔBYX
∴ ΔBCA ∼ ΔBYX ....[समरूपतेच्या कोको कसोटीनुसार]
∴ `"BA"/"BX" = "AC"/"XY"` ....[समरूप त्रिकोणांच्या संगत बाजू]
∴ `5/2 = "AC"/9` ...[(I) वरून]
∴ AC = `(9 xx 5)/2` ..........[(I) वरून]
∴ AC = 22.5 एकक
APPEARS IN
RELATED QUESTIONS
आकृती मधील त्रिकोण समरूप आहेत का? असतील तर कोणत्या कसोटीनुसार?
आकृतीत समलंब चौकोन PQRS मध्ये, बाजू PQ || बाजू SR, AR = 5AP, AS = 5AQ तर सिद्ध करा, SR = 5PQ.
`square"ABCD"` हा समांतरभुज चौकोन आहे. बाजू BC वर E हा एक बिंदू आहे, रेषा DE ही किरण AB ला T बिंदूत छेदते. तर DE × BE = CE × TE दाखवा.
आकृतीत Δ ABC मध्ये बाजू BC वर D हा बिंदू असा आहे, की ∠BAC = ∠ADC तर सिद्ध करा, CA2 = CB × CD.
जर ΔDEF व ΔPQR मध्ये, ∠D ≅ ∠Q, ∠R ≅ ∠E, तर खालीलपैकी असत्य विधान कोणते?
आकृती मध्ये रेख XY || रेख BC तर खालील पैकी कोणते विधान सत्य आहे?
आकृतीचे निरीक्षण करून त्रिकोण समरूप आहेत का ते ठरवा. असल्यास समरूपता कसोटी लिहा. ∠P = 35°, ∠X = 35° व ∠Q = 60°, ∠Y = 60°
आकृतीचे निरीक्षण करा. ∆ABC व ∆PQR कोणत्या कसोटीनुसार समरूप आहेत? कसोटीचे नाव लिहा.
आकृतीमध्ये रेख AC व रेख BD परस्परांना P बिंदूत छेदतात आणि `"AP"/"PC" = "BP"/"PD"`, तर सिद्ध करा ∆ABP ~ ∆CDP.
चौकोन ABCD मध्ये बाजू AD || BC, कर्ण AC आणि BD परस्परांना P बिंदूत छेदतात, तर सिद्ध करा, की `"AP"/"PD" = "PC"/"BP".`
