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Question
पूर्ण संख्याओं पर ______ से विभाजन की सक्रिया परिभाषित नहीं है।
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Solution
पूर्ण संख्याओं पर 0 से विभाजन की सक्रिया परिभाषित नहीं है।
स्पष्टीकरण -
यदि किसी पूर्ण संख्या को 0 से विभाजित किया जाए तो परिणाम अपरिभाषित प्राप्त होता है।
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एक संख्या 5 तथा 6 से विभाज्य है। हो सकता है कि वह विभाज्य न हो –
तीन या अधिक अंकों वाली किसी संख्या के अंतिम दो अंकों (इकाई व दहाई) से बनने वाली संख्या यदि 6 से विभाज्य है तब वह संख्या भी 6 से विभाज्य होगी।
चार या अधिक अंकों वाली संख्या के अंतिम तीन अंकों से बनने वाली संख्या यदि 8 से विभाज्य है तब वह संख्या भी 8 से विभाज्य होगी।
यदि किसी संख्या के अंकों का योग 3 से विभाज्य हो तब वह संख्या 9 से विभाज्य होती है।
यदि किसी संख्या में विषम स्थानों (दाई ओर से) पर अंकों के योग तथा सम स्थानों (दाई ओर से) पर अंकों के योग का अंतर शून्य है अथवा _____ से विभाज्य है तब वह संख्या 11 से विभाज्य होगी।
नीचे तालिका में स्तंभ I तथा स्तंभ II दिये हैं। स्तंभ I में लिखे कथनों का स्तंभ II में लिखी संगत राशियों से मेल कीजिए।
| स्तंभ I | स्तंभ II |
| (i) दो क्रमिक पूर्ण संख्याओं का अंतर है | (a) विषम |
| (ii) दो शून्येतर क्रमिक पूर्ण संख्याओं का गुणनफल है | (b) 0 |
| (iii) शून्य को किसी पूर्ण संख्या से भाग करने पर मिलता है | (c) 3 |
| (iv) सबसे छोटी पूर्ण संख्या में 3 बार 2 का योग करनें पर मिलता है | (d) 1 |
| (v) सबसे छोटी विषम अभाज्य संख्या है | (e) 6 |
| (f) सम |
एक व्यापारी के पास एक प्रकार का 120 लीटर, दूसरे प्रकार का 180 लीटर तथा तीसरे प्रकार का 240 लीटर तेल है। वह इन तीनों प्रकार के तेलों को समान धारिता वाले डिब्बोंमें भरकर बेचना चाहता है। ऐसे डिब्बों की अधिक से अधिक क्या धारिता हो सकती है?
तीन ब्रांड A, B तथा C वाले बिस्कुटों के पैकेट उपलब्ध हैं जिनमें प्रत्येक में क्रमश: 12, 15 तथा 21 बिस्कुट हैं। कोई दुकानदार समान संख्या में ही तीनों प्रकार के बिस्कुट खरीदना चाहता है। उसे प्रत्येक प्रकार के कम से कम कितने पैकट खरीदने होंगे?
निम्न संख्याओं के लिए 11 से विभाज्यता की जाँच कीजिए?
9020814
विभाज्यता के नियमों का प्रयोग कर ज्ञात कीजिए कि कौन-सी संख्या 9 से विभाज्य है?
672
