Question

निम्नलिखित बिंदु एक रेखीय हैं या नहीं? जाँच कीजिए। 

A(-4, 4), K`(-2, 5/2)`, N(4, -2)

Answer 1

मानो कि, A(-4, 4) = (x₁, y₁); K`(-2, 5/2)` = (x₂, y₂) तथा N(4, -2) = (x₃, y₃).  

रेखा AK का ढाल = `(y_2 - y_1)/(x_2 - x_1) = (5/2 - 4)/(-2 - (-4))`

= `(((5 - 8)/2))/(-2 + 4) = ((-3)/2) ÷ 2 = (-3)/2 xx 1/2 = (-3)/4`

रेखा KN का ढाल = `(y_3 - y_2)/(x_3 - x_2)`

= `((-2 - 5/2))/(4 - (-2)) = (((-4 - 5)/2))/(4 + 2) = ((-9)/2) ÷ 6`

= `(-9)/2 xx 1/6 = (-3)/4`

∴ रेखा AK का ढाल = रेखा KN का ढाल

तथा बिंदु K दोनों का सामान्य बिंदु है |

बिंदु A, K तथा N एकरेखीय बिंदु हैं |