Question

निम्नलिखित बिंदु एक रेखीय हैं या नहीं? जाँच कीजिए।

A(-1, -1), B(0, 1), C(1, 3)

सिद्ध कीजिए कि बिन्दु A(-1, -1), B(0, 1), C(1, 3) एकरेखीय बिन्दु हैं।

Answer 1

मानो कि, A(-1, -1) = (x₁, y₁); B(0, 1) = (x₂, y₂) तथा C(1, 3) = (x₃, y₃). 

रेखा AB का ढाल = `(y_2 - y_1)/(x_2 - x_1) = (1 - (-1))/(0 - (-1))`

= `(1 + 1)/(0 + 1) = 2/1 = 2`

रेखा BC का ढाल = `(y_3 - y_2)/(x_3 - x_2)`

= `(3 - 1)/(1 - 0) = 2/1 = 2`

∴ रेखा AB का ढाल = रेखा BC का ढाल

तथा बिंदु B दोनों में सामान्य बिंदु है |

बिंदु A, B तथा C एकरेखीय बिंदु हैं |