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Question
निम्नलिखित आकृति में, P के निर्देशांक हैं :
Options
(–4, 2)
(–2, 4)
(4, –2)
(2, –4)
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Solution
(– 2, 4)
स्पष्टीकरण -
यहाँ, दिया गया बिंदु P चतुर्थांश II में स्थित है, इसलिए इसका भुज ऋणात्मक होगा और कोटि धनात्मक होगी।
साथ ही, इसकी X-अक्ष से लंबवत दूरी 4 है, इसलिए P का y-निर्देशांक 4 है और Y-अक्ष से इसकी लंबवत दूरी 2 है, इसलिए x-निर्देशांक –2 है।
अत:, P के निर्देशांक (–2, 4) हैं)।
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मान लीजिए A (4, 2), B (6, 5) और C (1, 4) एक त्रिभुज ABC के शीर्ष हैं।
(i) A से होकर जाने वाली माध्यिका BC से D पर मिलती है। बिंदु D के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।
(ii) AD पर स्थित ऐसे बिंदु P के निर्देशांक ज्ञात कीजिए कि AP : PD = 2 : 1 हो।
(iii) माध्यिकाओं BE और CF पर ऐसे बिंदुओं Q और R के निर्देशांक ज्ञात कीजिए कि BQ : QE = 2 : 1 हो और CR : RF = 2 : 1 हो।
(iv) आप क्या देखते हैं?
(v) यदि A (x1, y1), B (x2, y2) और C (x3, y3) त्रिभुज ABC के शीर्ष हैं, तो इस त्रिभुज के केंद्रक के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।
बिंदु P(2, 3) की x-अक्ष से दूरी ______ है।
बिंदु P(– 4, 2), बिंदुओं A(– 4, 6) और B(– 4, – 6) को मिलाने वाले रेखाखंड पर स्थित हैं।
A(x1, y1), B(x2, y2) और C(x3, y3) एक ΔABC के शीर्ष हैं। माध्यिकाओं BE और CF पर स्थित क्रमश : ऐसे बिंदुओं Q और R के निर्देशांक ज्ञात कीजिए कि BQ : QE = 2 : 1 और CR : RF = 2 : 1 हो।
वह बिंदु, जहाँ दोनों निर्देशांक अक्ष मिलते हैं, कहलाता है :
वे बिंदु जिनके भुज और कोटि विभिन्न चिह्नों के होते हैं स्थित होंगे :
उस बिंदु के निर्देशांक (2, 0) हैं जो y-अक्ष पर x-अक्ष से 2 मात्रक की दूरी पर स्थित है।
(–1, 7) चतुर्थांश II में स्थित एक बिंदु है।
निम्नलिखित बिंदुओं को आलेखित कीजिए तथा जाँच कीजिए कि ये संरेख हैं या नहीं :
(1, 1), (2, – 3), (– 1, – 2)
P(-1, 1), Q(3, -4), R(1, -1), S(-2, -3), T(-4, 4) में से चतुर्थ चतुर्थांश के बिंदु कौन-से हैं?
