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Question
आकृति से, बिंदुओं P, Q, R, S, T और O के निर्देशांक लिखिए :
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Solution
यहाँ, बिंदु P और S चतुर्थांश I में स्थित हैं, इसलिए उनके दोनों निर्देशांक धनात्मक होंगे। अब, दोनों अक्षों से P की लंबवत दूरी 1 है, इसलिए P के निर्देशांक (1, 1) हैं। साथ ही, S की X-अक्ष से लंबवत दूरी 1 है और Y-अक्ष से 2 है, इसलिए S के निर्देशांक (2, 1) हैं।
बिंदु Q, X-अक्ष पर ऋणात्मक दिशा में स्थित है, इसलिए इसका y-निर्देशांक शून्य होगा और x-निर्देशांक –3 होगा। इसलिए, Q के निर्देशांक (–3, 0) हैं।
बिंदु R तृतीय चतुर्थांश में स्थित है, इसलिए इसके दोनों निर्देशांक ऋणात्मक होंगे। अब, X-अक्ष से इसकी लंबवत दूरी 3 है और Y-अक्ष से 2 है, इसलिए बिंदु R के निर्देशांक (–2, –3) हैं।
बिंदु T चतुर्थ चतुर्थांश में स्थित है, इसलिए इसका x-निर्देशांक धनात्मक होगा और y-निर्देशांक ऋणात्मक होगा। अब यह। X-अक्ष से लंबवत दूरी 2 है और Y-अक्ष से 4 है, इसलिए T के निर्देशांक (4, –2) हैं। बिंदु O दोनों अक्षों का प्रतिच्छेदन है, इसलिए यह मूल बिंदु है और इसके निर्देशांक O(0, 0) हैं।
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(सड़क योजना): एक नगर में दो मुख्य सड़कें हैं, जो नगर के केन्द्र पर मिलती हैं। ये दो सड़कें उत्तर-दक्षिण की दिशा और पूर्व-पश्चिम की दिशा में हैं। नगर की अन्य सभी सड़कें इन मुख्य सड़कों के समांतर परस्पर 200 मीटर की दूरी पर हैं। प्रत्येक दिशा में लगभग पाँच सड़कें हैं। 1 सेंटीमीटर = 200 मीटर का पैमाना लेकर अपनी नोट बुक में नगर का एक मॉडल बनाइए। सड़कों को एकल रेखाओं से निरूपित कीजिए।
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किसी स्कूल के विद्यार्थी ड्रिल अभ्यास के लिए, अपने खेल के मैदान में पंक्तियों और स्तंभों में खड़े हैं। A, B, C और D किन्ही चार विद्यार्थियों के स्थान हैं, जैसा आकृति में दर्शाया गया है। क्या यह संभव है कि इस ड्रिल में जसपाल को ऐसे स्थान पर खड़ा कर दिया जाए कि वह A, B, C और D से समदूरस्थ हो? यदि ऐसा है तो उसकी स्थिति कहाँ होगी?
बिंदु (–3, 5) स्थित है :
यदि किसी बिंदु का y निर्देशांक शून्य है, तो वह बिंदु सदैव स्थित है :
वह बिंदु, जिसकी कोटि 4 है और जो y-अक्ष पर स्थित है, होगा :
बिंदुओं P(0, 3), Q(1, 0), R(0, –1), S(–5, 0) और T(1, 2) में से कौन-कौन से बिंदु x-अक्ष पर स्थित नहीं हैं?
उस बिंदु के निर्देशांक, जिसकी कोटि `-1/2` और भुज 1 है, `-1/2, 1` होंगे।
(–1, 7) चतुर्थांश II में स्थित एक बिंदु है।
