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Question
मान लीजिए कि X = {1, 2, 3} तथा Y = {4, 5}। ज्ञात कीजिए कि क्या X ×Y के निम्नलिखित उपसमुच्चय X से Y में फलन हैं या नहीं हैं।
f = {(1, 4), (1, 5), (2, 4), (3, 5)}
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Solution
दिया गया है, X = {1, 2, 3} and Y = {4, 5}
तो, X × Y = {(1, 4), (1, 5), (2, 4), (2, 5), (3, 4), (3, 5)}
f = {(1, 4), (1, 5), (2, 4), (3, 5)}
f एक फलन नहीं है क्योंकि f(1) = 4 और f(1) = 5
इसलिए, पूर्व-छवि ‘1’ में अद्वितीय छवि नहीं है।
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यदि A = {1, 2, 3, 4}, तो A में निम्लिखित गुण वाले संबंध को परिभाषित कीजिए:
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