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Question
किसी समद्विबाहु त्रिभुज की परिमिती 24 सेमी है। सर्वांगसम भुजाओं की लंबाई उसके आधार के दुगुने से 13 सेमी कम है। उस त्रिंभुज की तीनों भुजाओं की लंबाई ज्ञात करो।
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Solution
मानो, AB = AC = x सेमी तथा
BC = y सेमी है।
ΔABC की परिमिती = AB + BC + AC
पहली शर्त के अनुसार,
∴ AB + BC + AC = 24
∴ x + y + x = 24
∴ 2x + y = 24 ...(1)
सर्वांगसम भुजाओं की लंबाई उसके आधार के दुगुने से 13 सेमी कम है।
दूसरी शर्त के अनुसार,
x = 2y –13
∴ x – 2y = –13 ...(2)
समीकरण (1) में, 2 से गुणा करने पर,
4x + 2y = 48 ...(3)
समीकरणों (2) तथा (3) को जोड़ने पर.
x – 2y = –13
4x + 2y = 48
5x = 35
∴ x = `35/5`
∴ x = 7
x = 7, समीकरण (1) में प्रतिस्थापित करने पर,
2(7) + y = 24
∴ 14 + y = 24
∴ y = 24 – 14
∴ y = 10
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