Advertisements
Advertisements
Question
किसी भिन्न का हर उसके अंश के दुगुने से 4 अधिक है। अंश और हर दोनों मेंं से 6 घटाने पर हर, अंश का 12 गुना होता है तो वह भिन्न ज्ञात कीजिए।
Advertisements
Solution
मानो, भिन्न का अंश x तथा हर का अंश y है।
पहली शर्त के आधार पर,
y = 2x + 4
∴ − 2x + y = 4 ..........(I)
अंश तथा हर दोनों मेंं से 6 घटाने पर, अंश (x − 6) तथा हर (y − 6) होगा।
दूसरी शर्त के आधार पर,
∴ y − 6 = 12 (x − 6)
∴ y − 6 = 12x − 72
∴ − 12x + y = − 72 + 6
∴ − 12x + y = − 66 ............(II)
y का विलोपन करने के लिए समीकरण (I) मेंं से समीकरण (II) घटाने पर,
− 2x + y = 4 .........(I)
− − 12x + y = − 66 ...........(II)
+ − +
10x = 70
∴ x = 7
समीकरण (I) मेंं x = 7 प्रतिस्थापित करने पर,
∴ − 2(7) + y = 4
∴ − 14 + y = 4
∴ y = 4 + 14 = 18
अंश = x = 7; हर = y = 18
∴ भिन्न = `"x"/"y" = 7/18` है।
APPEARS IN
RELATED QUESTIONS
दो संख्याओं का अंतर 3 है। बड़ी संख्या का तीन गुना और छोटी संख्या के दुगुने का योगफल 19 हो तो वह संख्या ज्ञात कीजिए।
कृति पूर्ण कीजिए।
पिता की आयु मेंं पुत्र की आयु का दुगुना जोड़ने पर योगफल 70 प्राप्त होता है और पुत्र की आयु मेंं पिता की आयु का दुगुना जोड़ने पर 95 प्राप्त होता है तो दोनों की वर्तमान आयु ज्ञात कीजिए।
10 टन क्षमतावाले मालवाहक ट्रक मेंं A और B ऐसे दो प्रकार के बक्से भरे हैं। यदि A प्रकार के 150 बक्से तथा B प्रकार के 100 बक्से भरे हैं तो ट्रक की 10 टन की क्षमता पूर्ण होती है। यदि A प्रकार के 260 बक्से भरें तब उस ट्रक की 10 टन क्षमता को पूर्ण करने के लिए B प्रकार के 40 बक्से लगते हैं, तो प्रत्येक प्रकार के बक्सों का भार ज्ञात कीजिए।
कांताबेन ने दुकान से डेढ़ किलो चाय की पत्ती तथा पाँच किलो शक्कर खरीदी। दुकान जाने-आने के लिए उन्हें रिक्शा का किराया 50 रूपये देना पड़ा। ऐसे कुल 700 रूपये खर्च हुए। बाद मेंं उन्हें समझ में आया कि यह वस्तुएँ ऑनलाइन ऑर्डर देकर भी उसी दर पर ही घर पहुँच मिलती हैं। अगले महीने उन्होंने 2 किलोग्राम चाय की पत्ती तथा 7 किलोग्राम शक्कर ऑनलाईन मँगवाई तब उन्होंने 880 रूपये खर्च किए। चाय की पत्ती और शक्कर का प्रति किलोग्राम दर ज्ञात कीजिए।
समीकरण हल करके उत्तर लिखिए।
100 रुपये के नोटों की संख्या `square`, 50 रूपये के नोटों की संख्या `square`
मनीषा और सविता की वर्तमान आयु का योगफल 31 वर्ष है। 3 वर्ष पूर्व मनीष की आयु सविता की उस समय की आयु की चौगुनी थी, तो दोनों की वर्तमान आयु ज्ञात करो।
एक कारखाने मेंं कुशल और अकुशल मजदूरों की मजदूरी का अनुपात 5 : 3 है। एक कुशल और एक अकुशल मजदूर के एक दिन की कुल मजदूरी 720 रूपये है। तो प्रत्येक कुशल मजदूर और अकुशल मजदूरों की मजदूरी ज्ञात कीजिए।
एक सीधे रास्ते पर A और B दो स्थान हैं। उनके बीच दूरी 30 किमी है। हमीद मोटरसाइकिल से A से B दिशा जाने के लिए निकलता है। उसी समय जोसफ B से A की दिशा मेंं जाने के लिए निकलता है वे दोनों 20 मिनट मेंं एक-दूसरे से मिलते हैं। यदि उसी समय जोसेफ निकलकर विपरीत दिशा मेंं गया होता, तो उसे हमीद तीन घंटे बाद मिलता तो प्रत्येक की गति ज्ञात कीजिए।
किसी समद्विबाहु त्रिभुज की परिमिती 24 सेमी है। सर्वांगसम भुजाओं की लंबाई उसके आधार के दुगुने से 13 सेमी कम है। उस त्रिंभुज की तीनों भुजाओं की लंबाई ज्ञात करो।
