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प्रश्न
किसी समद्विबाहु त्रिभुज की परिमिती 24 सेमी है। सर्वांगसम भुजाओं की लंबाई उसके आधार के दुगुने से 13 सेमी कम है। उस त्रिंभुज की तीनों भुजाओं की लंबाई ज्ञात करो।
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उत्तर
मानो, AB = AC = x सेमी तथा
BC = y सेमी है।
ΔABC की परिमिती = AB + BC + AC
पहली शर्त के अनुसार,
∴ AB + BC + AC = 24
∴ x + y + x = 24
∴ 2x + y = 24 ...(1)
सर्वांगसम भुजाओं की लंबाई उसके आधार के दुगुने से 13 सेमी कम है।
दूसरी शर्त के अनुसार,
x = 2y –13
∴ x – 2y = –13 ...(2)
समीकरण (1) में, 2 से गुणा करने पर,
4x + 2y = 48 ...(3)
समीकरणों (2) तथा (3) को जोड़ने पर.
x – 2y = –13
4x + 2y = 48
5x = 35
∴ x = `35/5`
∴ x = 7
x = 7, समीकरण (1) में प्रतिस्थापित करने पर,
2(7) + y = 24
∴ 14 + y = 24
∴ y = 24 – 14
∴ y = 10
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