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प्रश्न
दो संख्याओं का अंतर 3 है। बड़ी संख्या का तीन गुना और छोटी संख्या के दुगुने का योगफल 19 हो तो वह संख्या ज्ञात कीजिए।
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उत्तर
मानो, बड़ी संख्या x तथा छोटी संख्या y है।
पहली शर्त के अनुसार,
x − y = 3 ...........(I)
बड़ी संख्या का तीन गुना 3x तथा छोटी संख्या का दुगुना 2y है।
∴ दूसरी शर्त के अनुसार,
3x + 2y = 19 ...........(II)
समीकरण (I) में 2 से गुणा करने पर,
2x − 2y = 6 .........(III)
समीकरण (II) तथा समीकरण (III) को जोड़ने पर,
3x + 2y = 19 ...........(II)
+ 2x − 2y = 6 .........(III)
5x = 25
∴ x = 5
समीकरण (I) में x = 5 प्रतिस्थापित करने पर,
x − y = 3
∴ 5 − y = 3 ...........(x का मान प्रतिस्थापित करने पर)
∴ − y = 3 − 5 = − 2
∴ y = 2
∴ बड़ी संख्या और छोटी संख्या 5 तथा 2 हैं।
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