Advertisements
Advertisements
प्रश्न
एक सीधे रास्ते पर A और B दो स्थान हैं। उनके बीच दूरी 30 किमी है। हमीद मोटरसाइकिल से A से B दिशा जाने के लिए निकलता है। उसी समय जोसफ B से A की दिशा मेंं जाने के लिए निकलता है वे दोनों 20 मिनट मेंं एक-दूसरे से मिलते हैं। यदि उसी समय जोसेफ निकलकर विपरीत दिशा मेंं गया होता, तो उसे हमीद तीन घंटे बाद मिलता तो प्रत्येक की गति ज्ञात कीजिए।
Advertisements
उत्तर
माना, हमीद की चाल x किमी/घंटे तथा जोसेफ की चाल y किमी/घंटे है।
जब वे दिनों एक-दूसरे की ओर जाते हैं तब हमीब द्वारा 20 मिनिट में तय की गई दूरी = चाल × समय
मिनिट में दिए गए समय को घंटे में रूपांतरित करने के लिए 20 मिनिट में 60 से भाग देने पर,
= `"x" xx 20/60`
= `"x" xx 1/3`
= `"x"/3` किमी।
तथा 20 मिनिट में जोसेफ द्वारा तय की गई दूरी = चाल × समय
= `"y" xx 20/60`
= `"y" xx 1/3`
= `"y"/3` किमी।
∴ हमीद द्वारा तय की गई दूरी + जोसेफ द्वारा तय की गई दूरी = कुल दूरी।
∴ `"x"/3 + "y"/3 = 30`
∴ `("x" + "y")/3 = 30`
∴ x + y = 3 × 30
∴ x + y = 90 ...(I)
इस समय 3 घंटे में जोसेफ द्वारा तय की गई दूरी
= चाल × समय
= y × 3
= 3y किमी
तथा 3 घंटे में हमीद द्वारा तय की गई दूरी = चाल × समय
= x × 3
= 3x किमी
∴ हमीद द्वारा तय की गई दूरी − जोसेफ द्वारा तय की गई दूरी = 30
∴ 3x − 3y = 30
∴ x − y = 10 ...(II) (प्रत्येक पद में 3 से भाग देने पर)
समीकरण (I) तथा समीकरण (II) को जोड़ने पर,
x + y = 90 ....(I)
+ x − y = 10 ...(II)
2x = 100
∴ x = `100/2` = 50
∴ x = 50
समीकरण (I) में x = 50 प्रतिस्थापित करने पर,
x + y = 90
∴ 50 + y = 90
∴ y = 90 − 50 = 40
∴ y = 40
∴ हमीद की चाल 50 किमी/घंटे तथा जोसेफ की चाल 40 किमी/घंटे है।
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
दो संख्याओं का अंतर 3 है। बड़ी संख्या का तीन गुना और छोटी संख्या के दुगुने का योगफल 19 हो तो वह संख्या ज्ञात कीजिए।
कृति पूर्ण कीजिए।
किसी भिन्न का हर उसके अंश के दुगुने से 4 अधिक है। अंश और हर दोनों मेंं से 6 घटाने पर हर, अंश का 12 गुना होता है तो वह भिन्न ज्ञात कीजिए।
10 टन क्षमतावाले मालवाहक ट्रक मेंं A और B ऐसे दो प्रकार के बक्से भरे हैं। यदि A प्रकार के 150 बक्से तथा B प्रकार के 100 बक्से भरे हैं तो ट्रक की 10 टन की क्षमता पूर्ण होती है। यदि A प्रकार के 260 बक्से भरें तब उस ट्रक की 10 टन क्षमता को पूर्ण करने के लिए B प्रकार के 40 बक्से लगते हैं, तो प्रत्येक प्रकार के बक्सों का भार ज्ञात कीजिए।
विशाल ने 1900 किमी के सफर मेंं कुछ दूरी बस से और कुछ दूरी हवाई जहाज से पूरी की। बस का औसत वेग 60 किमी/घंटा है तथा हवाई जहाज का औसत वेग 700 किमी/घंटा है। यदि इस सफर को उसने 5 घंटे मेंं पूरा किया हो तो विशाल ने बस से कितने किमी सफर तय किया?
कांताबेन ने दुकान से डेढ़ किलो चाय की पत्ती तथा पाँच किलो शक्कर खरीदी। दुकान जाने-आने के लिए उन्हें रिक्शा का किराया 50 रूपये देना पड़ा। ऐसे कुल 700 रूपये खर्च हुए। बाद मेंं उन्हें समझ में आया कि यह वस्तुएँ ऑनलाइन ऑर्डर देकर भी उसी दर पर ही घर पहुँच मिलती हैं। अगले महीने उन्होंने 2 किलोग्राम चाय की पत्ती तथा 7 किलोग्राम शक्कर ऑनलाईन मँगवाई तब उन्होंने 880 रूपये खर्च किए। चाय की पत्ती और शक्कर का प्रति किलोग्राम दर ज्ञात कीजिए।
समीकरण हल करके उत्तर लिखिए।
100 रुपये के नोटों की संख्या `square`, 50 रूपये के नोटों की संख्या `square`
मनीषा और सविता की वर्तमान आयु का योगफल 31 वर्ष है। 3 वर्ष पूर्व मनीष की आयु सविता की उस समय की आयु की चौगुनी थी, तो दोनों की वर्तमान आयु ज्ञात करो।
एक कारखाने मेंं कुशल और अकुशल मजदूरों की मजदूरी का अनुपात 5 : 3 है। एक कुशल और एक अकुशल मजदूर के एक दिन की कुल मजदूरी 720 रूपये है। तो प्रत्येक कुशल मजदूर और अकुशल मजदूरों की मजदूरी ज्ञात कीजिए।
किसी समद्विबाहु त्रिभुज की परिमिती 24 सेमी है। सर्वांगसम भुजाओं की लंबाई उसके आधार के दुगुने से 13 सेमी कम है। उस त्रिंभुज की तीनों भुजाओं की लंबाई ज्ञात करो।
