Advertisements
Advertisements
Question
किसी समबाहु त्रिभुज की ऊँचाई `sqrt3` सेमी हो, तो उस त्रिभुज के भुजा की लंबाई तथा उसकी परिमिति ज्ञात कीजिए।
Advertisements
Solution
मान लो, ΔABC एक दिया गया समबाहु त्रिभुज है और रेख AD उसकी ऊँचाई है।
AD = `sqrt3` सेमी
∠B = 60° ...(समबाहु त्रिभुज के कोण)
ΔADB में,
∠ADB + ∠ABD + ∠BAD = 180° ...(त्रिभुज के सभी कोणों के मापों का योग)
∴ 90° + 60° + ∠BAD = 180°
∴ 150° + ∠BAD = 180°
∴ ∠BAD = 180° - 150°
∴ ∠BAD = 30°
∴ ΔADB एक 30°- 60° - 90° त्रिभुज है।
AD = `sqrt3/2`AB ...(60° के सम्मुख भुजा)
`sqrt3 = sqrt3/2`AB
∴ AB = `(2 xx sqrt3)/sqrt3`
∴ AB = 2 सेमी
समबाहु त्रिभुज के भुजा की लंबाई 2 सेमी है
ΔABC की परिमिति = 3 × भुजा = 3 × AB
= 3 × 2 = 6 सेमी
समबाहु त्रिभुज की परिमिति 6 सेमी है।
समबाहु त्रिभुज के भुजा की लंबाई 2 सेमी तथा उसकी परिमिति 6 सेमी है।
APPEARS IN
RELATED QUESTIONS
किसी वर्ग के विकर्ण की लंबाई 10 सेमी हो तो उसकी भुजा की लंबाई तथा परिमिति ज्ञात कीजिए।
आकृति में दर्शाएनुसार बिंदु T यह आयत PQRS के अंतर्भाग में स्थित है। तो सिद्ध कीजिए कि, TS2 + TQ2 = TP2 + TR2 (आकृति में दर्शाएअनुसार रेख AB || भुजा SR ऐसा खींचिए कि A-T-B)
निम्नलिखित बहुवैकल्पिक प्रश्न के दिए गए उत्तरों में से उचित विकल्प चुनकर लिखिए।
समकोण त्रिभुज में समकोण बनानेवाली भुजाओं के वर्गों का योगफल 169 हो तो उसके कर्ण की लंबाई कितनी होगी?
निम्नलिखित बहुवैकल्पिक प्रश्न के दिए गए उत्तरों में से उचित विकल्प चुनकर लिखिए।
a, b, c भुजावाले त्रिभुज में यदि a2 + b2 = c2 हो तो वह त्रिभुज किस प्रकार का होगा?
किसी समद्विबाहु समकोण त्रिभुज के भुजा की लंबाई x हो, तो उसके कर्ण की लंबाई ज्ञात कीजिए।
सीमा और नेहा ने एक ही स्थान से पूर्व और उत्तर दिशा में एक ही गति से चलना प्रारंभ किया, दो घंटे पश्चात उनके बीच की दूरी `15sqrt2` किमी हो तो उनकी प्रतिघंटा गति ज्ञात कीजिए।
ΔABC में रेख AD ⊥ रेख BC और DB = 3CD, तो सिद्ध कीजिए कि : 2AB2 = 2AC2 + BC2
किसी समद्विबाहु त्रिभुज में सर्वांगसम भुजाओं की लंबाई 13 सेमी तथा आधार की लंबाई 10 सेमी हो तो उस त्रिभुज की माध्यिकाओं के संगमन बिंदु से आधार के सम्मुख शीर्षबिंदु तक की दूरी ज्ञात कीजिए।
समलंब चतुर्भुज ABCD में,
रेख AB || रेख DC
रेख BD ⊥ रेख AD,
रेख AC ⊥ रेख BC,
यदि AD = 15, BC = 15 और AB = 25 हो तो A(`square` ABCD) का मान कितना होगा?
यदि वर्ग के विकर्ण की लंबाई 10`sqrt2` सेमी हो, तो उस वर्ग की भुजा की लंबाई ज्ञात कीजिए।
