Question

आकृति में ∠DFE = 90°, रेख FG ⊥ रेख ED. यदि GD = 8, FG = 12, तो (1) EG (2) FD (3) EF का मान ज्ञात कीजिए।

 

Answer 1

(i) ΔDEF में,

∠DFE = 90° ..............(दिया है)

रेख FG ⊥ कर्ण DE ...............(दिया है)

∴ ज्यामितीय माध्य के गुणधर्म से,

FG² = DG × EG 

∴ 12² = 8 × EG

∴ EG = `(12 xx 12)/8`

∴ EG = 18.

(ii) ΔDGF में, ∠DGF = 90° ..............(दिया है)

∴ पायथागोरस के प्रमेय से,

FD² = DG² + GF²

∴ FD² = 8² + 12²

∴ FD² = 64 + 144

FD² = 208

∴ FD = `4sqrt13`. ........(दोनों पक्षों का वर्गमूल लेने पर)

(iii) ΔEGF में, ∠EGF = 90° ..............(दिया है)

∴ पायथागोरस के प्रमेय से,

EF² = EG² + GF²

∴ EF² = 18² + 12²

EF² = 324 + 144

EF² = 468

∴ EF = `6sqrt13` ....................(दोनों पक्षों का वर्गमूल लेने पर)

∴ EG = 18, FD = `underline(4sqrt13)` और EF  = `underline(6sqrt13)`.