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Question
किसी परीक्षा में लड़के और लड़कियों के (100 में से) प्राप्त अंकों के माध्य क्रमश : 70 और 73 हैं। यदि इसी परीक्षा में, सभी विद्यार्थियों के प्राप्तांकों का माध्य 71 है, तो लड़के और लड़कियों की संख्याओं का अनुपात ज्ञात कीजिए।
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Solution
मान लीजिए x और y क्रमश : लड़कों और लड़कियों की संख्या हैं।
दिया गया है, लड़कों के माध्य अंक (100 में से) `(barx_1) = 70`
और लड़कियों के माध्य अंक (100 में से) `(barx_2) = 73`
यह भी दिया गया है कि, परीक्षा में सभी छात्रों के औसत अंक `(barx_12) = 71`
अब, सूत्र का उपयोग करके,
संयुक्त माध्य, `(barx_12) = (barx_1n_1 + barx_2n_2)/(n_1 + n_2) = 71` ...[दिया गया]
∴ `(70n_1 + 73n_2)/(n_1 + n_2) = 71`
⇒ 70n1 + 73n2 = 71n1 + 71n2
⇒ 73n2 – 71n2 = 71n1 – 70n1
⇒ 2n2 = n1
⇒ `n_1/n_2 = 2/1` or n1 : n2 = 2 : 1
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