Question

किसी परीक्षा में लड़के और लड़कियों के (100 में से) प्राप्त अंकों के माध्य क्रमश : 70 और 73 हैं। यदि इसी परीक्षा में, सभी विद्यार्थियों के प्राप्तांकों का माध्य 71 है, तो लड़के और लड़कियों की संख्याओं का अनुपात ज्ञात कीजिए।

Answer 1

मान लीजिए x और y क्रमश : लड़कों और लड़कियों की संख्या हैं।

दिया गया है, लड़कों के माध्य अंक (100 में से) `(barx_1) = 70`

और लड़कियों के माध्य अंक (100 में से) `(barx_2) = 73`

यह भी दिया गया है कि, परीक्षा में सभी छात्रों के औसत अंक `(barx_12) = 71`

अब, सूत्र का उपयोग करके,

संयुक्त माध्य, `(barx_12) = (barx_1n_1 + barx_2n_2)/(n_1 + n_2) = 71`   ...[दिया गया]

∴ `(70n_1 + 73n_2)/(n_1 + n_2) = 71`

⇒ 70n₁ + 73n₂ = 71n₁ + 71n₂

⇒ 73n₂ – 71n₂ = 71n₁ – 70n₁

⇒ 2n₂ = n₁

⇒ `n_1/n_2 = 2/1` or n₁ : n₂ = 2 : 1