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Question
पाँच संख्याओं का माध्य 30 है। यदि इनमें से एक संख्या को हटा दिया जाए, तो उनका माध्य 28 हो जाता है। हटाई गई संख्या है
Options
28
30
35
38
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Solution
38
स्पष्टीकरण -
माना x1, x2, x3, x4 और x5 पाँच संख्याएँ हैं और छोड़ी गई संख्याओं में से एक x5 है।
दिया गया है, पाँच संख्याओं का माध्य = 30
⇒ `(x_1 + x_2 + x_3 + x_4 + x_5)/5 = 30`
⇒ x1 + x2 + x3 + x4 + x5 = 150
⇒ x1 + x2 + x3 + x4 = 150 – x5
दोनों पक्षों को 4 से भाग देने पर, हम पाते हैं।
`(x_1 + x_2 + x_3 + x_4)/4 = (150 - x_5)/4` ...(i)
दिया गया है, चार संख्याओं का माध्य = 28
∴ `(150 - x_5)/4 = 28` ...[समीकरण (i) से]
⇒ 150 – x5 = 112
⇒ x5 = 150 – 112
⇒ x5 = 38
अत:, अपवर्जित संख्या 38 है।
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