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Question
निम्नलिखित बंटन का माध्य 50 है।
| x | f |
| 10 | 17 |
| 30 | 5a + 3 |
| 50 | 32 |
| 70 | 7a – 11 |
| 90 | 19 |
a का मान ज्ञात कीजिए और फिर 30 और 70 की बारंबारता ज्ञात कीजिए।
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Solution
माध्य का सूत्र (`barx`) है -
`barx = (sum_(i = 1)^n f_ix_i)/(sum_(i = 1)^n f_i)`
तो, दीवार के मूल्य की गणना निम्नानुसार की जाएगी -
`50 = (17 xx 10 + (5a + 3) xx 30 + 32 xx 50 + (7a - 11) xx 70 + 19 xx 90)/(17 + 5a + 3 + 32 + 7a - 11 + 19)`
`50 = (170 + 150a + 90 + 1600 + 490a - 770 + 1710)/(12a + 60)`
`50 = (3570 - 770 + 640a)/(12a + 60)`
2800 + 640a = 600a + 3000
40a = 200
a = 5
इसलिए, 30 की बारंबारता होगी = 5a + 3 = 5 × 5 + 3 = 25 + 3 = 28
इसी प्रकार, 70 की बारंबारता होगी = 7a – 11 = 7 × 5 – 11 = 35 – 11 = 24
इसलिए, 30 और 70 की बारंबारताएँ क्रमश : 28 और 24 हैं।
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| वेतन (रुपये में) | श्रमिकों की संख्या |
| 3000 | 16 |
| 4000 | 12 |
| 5000 | 10 |
| 6000 | 8 |
| 7000 | 6 |
| 8000 | 4 |
| 9000 | 3 |
| 10000 | 1 |
| कुल | 60 |
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| बारंबारताएँ | चर |
| 4 | 4 |
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| 14 | 8 |
| 11 | 10 |
| 3 | 12 |
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