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किसी भिन्न का हर उसके अंश के दुगुने से 1 अधिक है। अंश तथा हर दोनों में 1 जोड़ने पर उनका अनुपात 1 : 2 हो जाता है तो वह भिन्न ज्ञात कीजिए। - Mathematics 1 - Algebra [गणित १ - बीजगणित]

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Question

किसी भिन्न का हर उसके अंश के दुगुने से 1 अधिक है। अंश तथा हर दोनों में 1 जोड़ने पर उनका अनुपात 1 : 2 हो जाता है तो वह भिन्न ज्ञात कीजिए।

Sum
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Solution

माना भिन्न का अंश x है और हर y है।

आवश्यक भिन्न = `"x"/"y"`

y = 2x - 1

2x - y = 1       ...(1)

`("x" + 1)/("y" + 1) = 3/5 `

 ∴ 5 (x + 1) = 3 (y + 1)

 ∴ 5x + 5 = 3y + 3

 ∴ 5x - 3y = 3 - 5

 ∴ 5x - 3y = - 2       ...(2)

समीकरण (1) को (3) से गुणा करें

6x - 3y = 3      ...(3)

समीकरण (2) को (3) से घटाने पर

    6x - 3y =  3
+ 5x - 3y = -2      
           x = 5

∴ x = 5      

समीकरण (1)

∴ 2 (5) - y = 1

∴ 10 - y = 1

∴ - y = - 9

 y = 9 

∴ आवश्यक भिन्न `"x"/"y" = 5/9` है।

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दो चरांकोंवाले रेखीय समीकरणों को हल करने की बीजगणितीय विधियाँ - युगपत समीकरण हल करने की चरांकों की निरसन पद्धति
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Chapter 5: दो चरांकोंवाले रेखीय समीकरण - प्रश्नसंग्रह संच 5.2 [Page 90]

APPEARS IN

Balbharati Ganit 1 [Hindi] Standard 9 Maharashtra State Board
Chapter 5 दो चरांकोंवाले रेखीय समीकरण
प्रश्नसंग्रह संच 5.2 | Q (2) | Page 90

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