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Question
किसी भिन्न का हर उसके अंश के दुगुने से 1 अधिक है। अंश तथा हर दोनों में 1 जोड़ने पर उनका अनुपात 1 : 2 हो जाता है तो वह भिन्न ज्ञात कीजिए।
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Solution
माना भिन्न का अंश x है और हर y है।
आवश्यक भिन्न = `"x"/"y"`
y = 2x - 1
2x - y = 1 ...(1)
`("x" + 1)/("y" + 1) = 3/5 `
∴ 5 (x + 1) = 3 (y + 1)
∴ 5x + 5 = 3y + 3
∴ 5x - 3y = 3 - 5
∴ 5x - 3y = - 2 ...(2)
समीकरण (1) को (3) से गुणा करें
6x - 3y = 3 ...(3)
समीकरण (2) को (3) से घटाने पर
6x - 3y = 3
+ 5x - 3y = -2
x = 5
∴ x = 5
समीकरण (1)
∴ 2 (5) - y = 1
∴ 10 - y = 1
∴ - y = - 9
y = 9
∴ आवश्यक भिन्न `"x"/"y" = 5/9` है।
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