Advertisements
Advertisements
प्रश्न
किसी भिन्न का हर उसके अंश के दुगुने से 1 अधिक है। अंश तथा हर दोनों में 1 जोड़ने पर उनका अनुपात 1 : 2 हो जाता है तो वह भिन्न ज्ञात कीजिए।
Advertisements
उत्तर
माना भिन्न का अंश x है और हर y है।
आवश्यक भिन्न = `"x"/"y"`
y = 2x - 1
2x - y = 1 ...(1)
`("x" + 1)/("y" + 1) = 3/5 `
∴ 5 (x + 1) = 3 (y + 1)
∴ 5x + 5 = 3y + 3
∴ 5x - 3y = 3 - 5
∴ 5x - 3y = - 2 ...(2)
समीकरण (1) को (3) से गुणा करें
6x - 3y = 3 ...(3)
समीकरण (2) को (3) से घटाने पर
6x - 3y = 3
+ 5x - 3y = -2
x = 5
∴ x = 5
समीकरण (1)
∴ 2 (5) - y = 1
∴ 10 - y = 1
∴ - y = - 9
y = 9
∴ आवश्यक भिन्न `"x"/"y" = 5/9` है।
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
किसी लिफाफे में कुछ 5 रुपये के और कुछ 10 रुपये के नोट हैं। नोटों का कुल मूल्य 350 रु. है। 5 रुपये के नोटों की संख्या, 10 रुपये के नोटों की संख्या के दुगुने से 10 कम है तो लिफाफे में 5 रुपये तथा 10 रुपये के नोटों की कुल संख्या ज्ञात कीजिए।
किसी स्पर्धा परीक्षा में कुल 60 प्रश्न हैं। सही उत्तर के लिए दो अंक और गलत उत्तर के लिए ऋण एक अंक दिया जाता था। यशवंत ने सभी 60 प्रश्न हल किए तब उसे परीक्षा में 90 अंक प्राप्त हुए तो उसके कितने प्रश्नों के उत्तर गलत हुए?
निम्नलिखित युगपत समीकरण हल कीजिए।
x + y = 11 ; 2x - 3y = 7
निम्नलिखित युगपत समीकरण हल कीजिए।
2x + y = -2 ; 3x - y = 7
निम्नलिखित युगपत समीकरण हल कीजिए।
2x - y = 5 ; 3x + 2y = 11
निम्नलिखित युगपत समीकरण हल कीजिए।
x - 2y = - 2 ; x + 2y = 10
चरांकों के गुणांक समान कर निम्नलिखित समीकरण हल कीजिए।
3x - 4y = 7; 5x + 2y = 3
निम्नलिखित युगपत समीकरण हल कीजिए।
`x/3 + 5y = 13 ; 2x + y/2 = 19`
निम्नलिखित युगपत समीकरण हल कीजिए।
`2/x + 3/y = 13` ; `5/x - 4/y = -2`
किसी आयत की लंबाई 5 इकाई कम करने तथा चौड़ाई 3 इकाई बढ़ाने पर उसका क्षेत्रफल 9 वर्ग इकाई कम होता है। यदि लंबाई 3 इकाई कम करने तथा चौड़ाई 2 इकाई बढ़ाने पर उसका क्षेत्रफल 67 वर्ग इकाई बढ़ता हो तो आयत की लंबाई तथा चौड़ाई ज्ञात कीजिए।
