Question

किन्हीं दो व्यक्तियों की आय का अनुपात 9:7 है तथा उनके खर्चों का अनुपात 4:3 है। यदि प्रत्येक की बचत 200 रुपये हो तो प्रत्येक की आय ज्ञात कीजिए।

Answer 1

दो व्यक्तियों की आय को x और y होने दें।

`x/y` = `9/7`

⇒ 7x = 9y

⇒ 7x - 9y  = 0    ...(I)

दो व्यक्तियों की बचत = 200 रुपये

खर्च = आय - बचत

`( x-200)/( y-200) = 4/3`

∴ 3(x - 200) = 4(y - 200)

⇒ 3x - 600 = 4y - 800

⇒ 3x - 4y = - 200    ...(II)

7 के साथ 3 और (ii) के साथ गुणा करें।

21x - 27y = 0    ...(III)

21x - 28y = - 1400    ...(IV)

(IV) - (III)

21x - 28y = - 1400
21x - 27y = 0
-      +            -             
- y = - 1400

⇒ y = 1400

समीकरण (1) में, y = 207 प्रतिस्थापित करने पर,

∴ 7x - 9y = 0

∴ 7x - 9(1400) = 0

∴ 7x - 12600 = 0

∴ 7x = 12600

∴ x = `12600/7`

x = 1800

इस प्रकार, दोनों व्यक्तियों की आय 1800 रुपये और 1400 रुपये है।