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प्रश्न
8 पुस्तकों तथा 5 पेन का कुल मूल्य 420 रुपये हैं 5 पुस्तकों तथा 8 पेन का कुल मूल्य 321 रुपये हैं, तो एक पुस्तक तथा दो पेन का कुल मूल्य ज्ञात कीजिए।
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उत्तर
माना कि 1 किताब की मूल्य x है और 1 पेन की मूल्य y है।
पहली शर्त के अनुसार, 8 किताबों और 5 कलमों की कुल मूल्य 420 रुपये है।
∴ 8x + 5y = 420 ...(I)
दूसरी शर्त के अनुसार, 5 पुस्तकों और 8 कलमों की कुल मूल्य 321 रुपये है।
5x + 8y = 321 ...(II)
समीकरण (I) को 5 से गुणा करना
40x + 25y = 2100 ...(III)
समीकरण (II) को 8 से गुणा करना
40x + 64y = 2568 ...(IV)
समीकरण (IV) - (III)
40x + 64y = 2568
- 40x + 25y = 2100
39y = 468
∴ y = `468/39`
∴ y = 12
समीकरण (I) में y = 12 का मान रखने पर
8x + 5y = 420
⇒ 8x + 5 (12) = 420
⇒ 8x + 60 = 420
⇒ 8x = 420 - 60
⇒ 8x = 360
⇒ x = `360/8`
∴ x = 45
1 किताब और 2 पेन की मूल्य = x + 2y
= 45 + 2 (12)
= Rs. 69
∴ 1 किताब और 2 पेन की मूल्य = रु. 69
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