Question

दो अंकोंवाली कोई संख्या उसके अंकों के योगफल के चौगुने से 3 अधिक है। उस संख्या में 18 जोड़ने पर प्राप्त योगफल मूल संख्या के अंकों के स्थान परिवर्तन से प्राप्त संख्या के बराबर होती है तो वह संख्या ज्ञात कीजिए।

Answer 1

माना कि दो अंकों की संख्या 10x + y है।

दो अंकों की एक संख्या उसके अंकों के योग के 4 गुना से 3 गुना अधिक है।

10x + y = 4 (x + y) + 3

⇒ 10x + y = 4x + 4y + 3

⇒ 2x - y = 1   ...(I)

यदि इस संख्या में 18 जोड़ दिया जाए तो योग अंकों को आपस में बदलने पर प्राप्त संख्या के बराबर हो जाता है।

10x + y + 18 = 10y + x

⇒ 9x - 9y = - 18

⇒ x - y = - 2    ...(II)

(I) - (II)

2x - y = 1
x - y = - 2 
-  +       +    
x = 3

समीकरण (1) में, x = 3 प्रतिस्थापित करने पर,

∴ x - y = - 2

∴ 3 - y = - 2

∴ 3 + 2 = y

∴ y = 5

∴ अभीष्ट संख्या = 10x + y

= 10 × 3 + 5

= 30 + 5

= 35 

इस प्रकार, प्राप्त संख्या 35 है।