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प्रश्न
दो अंकोंवाली कोई संख्या उसके अंकों के योगफल के चौगुने से 3 अधिक है। उस संख्या में 18 जोड़ने पर प्राप्त योगफल मूल संख्या के अंकों के स्थान परिवर्तन से प्राप्त संख्या के बराबर होती है तो वह संख्या ज्ञात कीजिए।
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उत्तर
माना कि दो अंकों की संख्या 10x + y है।
दो अंकों की एक संख्या उसके अंकों के योग के 4 गुना से 3 गुना अधिक है।
10x + y = 4 (x + y) + 3
⇒ 10x + y = 4x + 4y + 3
⇒ 2x - y = 1 ...(I)
यदि इस संख्या में 18 जोड़ दिया जाए तो योग अंकों को आपस में बदलने पर प्राप्त संख्या के बराबर हो जाता है।
10x + y + 18 = 10y + x
⇒ 9x - 9y = - 18
⇒ x - y = - 2 ...(II)
(I) - (II)
2x - y = 1
x - y = - 2
- + +
x = 3
समीकरण (1) में, x = 3 प्रतिस्थापित करने पर,
∴ x - y = - 2
∴ 3 - y = - 2
∴ 3 + 2 = y
∴ y = 5
∴ अभीष्ट संख्या = 10x + y
= 10 × 3 + 5
= 30 + 5
= 35
इस प्रकार, प्राप्त संख्या 35 है।
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