Advertisements
Advertisements
प्रश्न
ΔABC में ∠A का माप ∠B तथा ∠C के मापो के योगफल के बराबर है। इसी प्रकार ∠B तथा ∠C के मापों का अनुपात 4:5 है तो त्रिभुज के प्रत्येक कोण का माप ज्ञात कीजिए।
Advertisements
उत्तर
∠A = ∠B +∠C ...(i)
`(∠"B")/(∠"C") = 4/5`
⇒ 5∠B = 4∠C ...(ii)
⇒ `5/4`∠B = ∠C ...(iii)
त्रिभुज के तीनों कोनों की मापों का योगफल 180° होता है।
∠A + ∠B + ∠C = 180°
(I) से,
∠B + ∠C + ∠B + ∠C = 180°
⇒ 2 (∠B + ∠C) = 180°
⇒ 2 `(∠"B" + (5∠"B")/4)` = 180° ...[(iii) से]
⇒ `∠"B" + (5∠"B")/4 ` = 90°
⇒ 4∠B + 5∠B = 360°
⇒ 9∠B = 360°
∴ ∠B = 40°
∴ 5∠B = 4∠C ...[(ii) से]
⇒ 5 × 40° = 4 ∠C
⇒ 200° = 4 ∠C
⇒ `(200°)/4` = ∠C
∴ ∠C = 50°
और ∠A = ∠B + ∠C ...[(i) से]
∠A = 40° + 50°
∴ ∠A = 90°.
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
किसी भिन्न का हर उसके अंश के दुगुने से 1 अधिक है। अंश तथा हर दोनों में 1 जोड़ने पर उनका अनुपात 1 : 2 हो जाता है तो वह भिन्न ज्ञात कीजिए।
संजय को नौकरी करने पर प्रतिमाह कुछ वेतन मिलता है। प्रतिवर्ष उसके वेतन में निश्चित रकम की बढ़ोत्तरी होती है। यदि चार वर्ष बाद उसका वेतन प्रतिमाह 4,500 रुपये हो तथा 10 साल बाद उसका वेतन प्रतिमाह 5,400 रुपये हुआ हो तो उसका प्रारंभिक वेतन तथा वार्षिक बढ़ोत्तरी की रकम ज्ञात कीजिए।
किसी दो अंकोंवाली संख्या के अंकों का योगफल 9 है। अंकों के स्थान परिवर्तन से प्राप्त संख्या मूल संख्या से 27 अधिक है तो वह दो अंकोंवाली संख्या ज्ञात कीजिए।
किसी स्पर्धा परीक्षा में कुल 60 प्रश्न हैं। सही उत्तर के लिए दो अंक और गलत उत्तर के लिए ऋण एक अंक दिया जाता था। यशवंत ने सभी 60 प्रश्न हल किए तब उसे परीक्षा में 90 अंक प्राप्त हुए तो उसके कितने प्रश्नों के उत्तर गलत हुए?
अजय, विजय से 5 वर्ष छोटा है। उन दोनों की आयु का योगफल 25 है तो अजय की आयु कितनी?
निम्नलिखित युगपत समीकरण हल कीजिए।
x - 2y = -1 ; 2x - y = 7
निम्नलिखित युगपत समीकरण हल कीजिए।
x + y = 11 ; 2x - 3y = 7
चरांकों के गुणांक समान कर निम्नलिखित समीकरण हल कीजिए।
3x - 4y = 7; 5x + 2y = 3
चरांकों के गुणांक समान कर निम्नलिखित समीकरण हल कीजिए।
4x + y = 34 ; x + 4y = 16
किसी आयत की लंबाई 5 इकाई कम करने तथा चौड़ाई 3 इकाई बढ़ाने पर उसका क्षेत्रफल 9 वर्ग इकाई कम होता है। यदि लंबाई 3 इकाई कम करने तथा चौड़ाई 2 इकाई बढ़ाने पर उसका क्षेत्रफल 67 वर्ग इकाई बढ़ता हो तो आयत की लंबाई तथा चौड़ाई ज्ञात कीजिए।
