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प्रश्न
किन्हीं दो व्यक्तियों की आय का अनुपात 9:7 है तथा उनके खर्चों का अनुपात 4:3 है। यदि प्रत्येक की बचत 200 रुपये हो तो प्रत्येक की आय ज्ञात कीजिए।
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उत्तर
दो व्यक्तियों की आय को x और y होने दें।
`x/y` = `9/7`
⇒ 7x = 9y
⇒ 7x - 9y = 0 ...(I)
दो व्यक्तियों की बचत = 200 रुपये
खर्च = आय - बचत
`( x-200)/( y-200) = 4/3`
∴ 3(x - 200) = 4(y - 200)
⇒ 3x - 600 = 4y - 800
⇒ 3x - 4y = - 200 ...(II)
7 के साथ 3 और (ii) के साथ गुणा करें।
21x - 27y = 0 ...(III)
21x - 28y = - 1400 ...(IV)
(IV) - (III)
21x - 28y = - 1400
21x - 27y = 0
- + -
- y = - 1400
⇒ y = 1400
समीकरण (1) में, y = 207 प्रतिस्थापित करने पर,
∴ 7x - 9y = 0
∴ 7x - 9(1400) = 0
∴ 7x - 12600 = 0
∴ 7x = 12600
∴ x = `12600/7`
x = 1800
इस प्रकार, दोनों व्यक्तियों की आय 1800 रुपये और 1400 रुपये है।
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