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Question
किसी बास्केट बॉल टीम द्वारा मैचों की एक श्रृंखला में निम्नलिखित प्वाइंट अर्जित किए गए :
17, 2, 7, 27, 25, 5, 14, 18, 10, 24, 48, 10, 8, 7, 10, 28
इन आँकड़ों के लिए माध्यक और बहुलक ज्ञात कीजिए।
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Solution
आँकड़ों पर विचार करें -
17, 2, 7, 27, 25, 5, 14, 18, 10, 24, 48, 10, 8, 7, 10, 28
दिए गए अंकों को आरोही क्रम में व्यवस्थित करें, हमें मिलता है -
2, 5, 7, 7, 8, 10, 10, 14, 17, 18, 24, 25, 27, 28, 48
इस आँकड़ों में दिए गए प्रेक्षणों की संख्या 16 है जो कि सम है।
तो, माध्यिका की गणना निम्नानुसार की जाएगी -
माध्यिका = `((n/2)^("वाँ") "प्रेक्षण" + (n/2 + 1)^("वाँ") "प्रेक्षण")/2`
= `((16/2)^("वाँ") "प्रेक्षण" + (16/2 + 1)^("वाँ") "प्रेक्षण")/2`
= `((8)^("वाँ") "प्रेक्षण" + (9)^("वाँ") "प्रेक्षण")/2`
= `(10 + 14)/2`
= `24/2`
= 12
जैसा कि हम जानते हैं कि, बहुलक वह प्रेक्षण है जिसे अधिकतम 10 बार दोहराया जाता है।
अत:, दिए गए आंकड़ों के लिए माध्यिका और बहुलक क्रमशः 12 और 10 हैं।
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एक टीम ने फुटबाल के 10 मैचों में निम्नलिखित गोल किए : 2, 3,4, 5, 0, 1, 3, 3, 4, 3 इन गोलों के माध्य, माध्यक और बहुलक ज्ञात कीजिए।
गणित की परीक्षा में 15 विद्यार्थियों ने (100 में से ) निम्नलिखित अंक प्राप्त किए :41, 39, 48, 52, 46, 62, 54, 40, 96, 52, 98, 40, 42, 52, 60
इन आँकड़ों के माध्य, माध्यक और बहुलक ज्ञात कीजिए।
निम्न स्थिति पर आधारित एक उदाहरण दीजिए।
- माध्य की केंद्रीय प्रवृत्ति का उपयुक्त माप है।
- माध्य केंद्रीय प्रवृत्ति का उपयुक्त माप नहीं है, जबकि माध्यक एक उपयुक्त माप है।
100 प्रेक्षणों का माध्य 50 है। यदि इनमें से एक प्रेक्षण 50 को 150 से प्रतिस्थापित कर दिया जाए तो परिणामी माध्य हो जाएगा :
50 संख्याएँ दी हुई हैं। इनमें से प्रत्येक संख्या को 53 में से घटाया जाता है तथा इस प्रकार प्राप्त संख्याओं का माध्य –3.5 ज्ञात किया जाता है। दी हुई संख्याओं का माध्य है :
78, 56, 22, 34, 45, 54, 39, 68, 54, 84 आँकड़ों का माध्यक है
19 – 36 महीने की आयु वाले 364 बच्चों पर किए गए एक सर्वे में यह पाया गया कि 91 बच्चे आलू के चिप्स खाना पसंद करते हैं। इनमें से एक बच्चा यदि यादृच्छिक (यदृच्छ) रूप से चुना जाता है तो इसकी प्रायिकता कि वह बच्चा आलू के चिप्स पसंद नहीं करेगा, है :
दो सिक्कों को 1000 बार उछाला जाता है और इनके परिणाम निम्नलिखित प्रकार से रिकार्ड किए जाते हैं :
| चितों की संख्या | 2 | 1 | 0 |
| बारंबारता | 200 | 550 | 250 |
इस सूचना के आधार पर अधिकतम एक चित की प्रायिकता है :
गणित के एक टेस्ट में, 33 विद्यार्थियों द्वारा (100 में से) प्राप्त किए गए अंक निम्नलिखित हैं :
69, 48, 84, 58, 48, 73, 83, 48, 66, 58, 84, 66, 64, 71, 64, 66, 69, 66, 83, 66, 69, 71, 81, 71, 73, 69, 66, 66, 64, 58, 64, 69, 69
इन आँकड़ों को एक बारंबारता बंटन द्वारा निरूपित कीजिए।
निम्नलिखित बंटन का माध्य ज्ञात कीजिए :
| बारंबारताएँ | चर |
| 4 | 4 |
| 8 | 6 |
| 14 | 8 |
| 11 | 10 |
| 3 | 12 |
