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प्रश्न
किसी बास्केट बॉल टीम द्वारा मैचों की एक श्रृंखला में निम्नलिखित प्वाइंट अर्जित किए गए :
17, 2, 7, 27, 25, 5, 14, 18, 10, 24, 48, 10, 8, 7, 10, 28
इन आँकड़ों के लिए माध्यक और बहुलक ज्ञात कीजिए।
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उत्तर
आँकड़ों पर विचार करें -
17, 2, 7, 27, 25, 5, 14, 18, 10, 24, 48, 10, 8, 7, 10, 28
दिए गए अंकों को आरोही क्रम में व्यवस्थित करें, हमें मिलता है -
2, 5, 7, 7, 8, 10, 10, 14, 17, 18, 24, 25, 27, 28, 48
इस आँकड़ों में दिए गए प्रेक्षणों की संख्या 16 है जो कि सम है।
तो, माध्यिका की गणना निम्नानुसार की जाएगी -
माध्यिका = `((n/2)^("वाँ") "प्रेक्षण" + (n/2 + 1)^("वाँ") "प्रेक्षण")/2`
= `((16/2)^("वाँ") "प्रेक्षण" + (16/2 + 1)^("वाँ") "प्रेक्षण")/2`
= `((8)^("वाँ") "प्रेक्षण" + (9)^("वाँ") "प्रेक्षण")/2`
= `(10 + 14)/2`
= `24/2`
= 12
जैसा कि हम जानते हैं कि, बहुलक वह प्रेक्षण है जिसे अधिकतम 10 बार दोहराया जाता है।
अत:, दिए गए आंकड़ों के लिए माध्यिका और बहुलक क्रमशः 12 और 10 हैं।
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संबंधित प्रश्न
निम्नलिखित प्रेक्षणों को आरोही क्रम में व्यवस्थित किया गया है। यदि आँकड़ों का माध्यक 63 हो,तो X का मान ज्ञात कीजिए:
29, 32, 48, 50, 𝑥, 𝑥 + 2, 72, 78, 84, 95
पाँच संख्याओं का माध्य 30 है। यदि इनमें से एक संख्या को हटा दिया जाए, तो उनका माध्य 28 हो जाता है। हटाई गई संख्या है
यदि x1, x2, ..., xn का माध्य `barx` है, y1, y2, ..., yn का माध्य `bary` है तथा x1, x2, ..., xn, y1, y2, ..., yn का माध्य `barz` है, तो `barz` बराबर है :
78, 56, 22, 34, 45, 54, 39, 68, 54, 84 आँकड़ों का माध्यक है
4, 4, 5, 7, 6, 7, 7, 12, 3 संख्याओं का माध्यक है :
गणित के एक टेस्ट में, 33 विद्यार्थियों द्वारा (100 में से) प्राप्त किए गए अंक निम्नलिखित हैं :
69, 48, 84, 58, 48, 73, 83, 48, 66, 58, 84, 66, 64, 71, 64, 66, 69, 66, 83, 66, 69, 71, 81, 71, 73, 69, 66, 66, 64, 58, 64, 69, 69
इन आँकड़ों को एक बारंबारता बंटन द्वारा निरूपित कीजिए।
एक कक्षा में 50 विद्यार्थी हैं, जिनमें से 30 लड़कियाँ हैं। एक टेस्ट में लड़कियों द्वारा (100 में से) प्राप्त किए गए अंकों का माध्य 73 तथा लड़कों का 71 है। संपूर्ण कक्षा के माध्य प्राप्तांक ज्ञात कीजिए।
50 प्रेक्षणों का माध्य 80.4 प्राप्त हुआ। परंतु बाद में यह ज्ञात हुआ कि एक स्थान पर 96 को 69 पढ़ लिया गया है। सही माध्य ज्ञात कीजिए।
दस प्रेक्षणों 6, 14, 15, 17, x + 1, 2x – 13, 30, 32, 34 और 43 को आरोही क्रम में लिखा गया है। इन आँकड़ों का माध्यक 24 है। x का मान ज्ञात कीजिए।
एक अस्पताल में, ब्लड शुगर के स्तर (mg/dl) की जाँच के लिए 25 रोगी भर्ती किए गए तथा प्राप्त परिणाम निम्नलिखित रहे :
| 87 | 71 | 83 | 67 | 85 |
| 77 | 69 | 76 | 65 | 85 |
| 85 | 54 | 70 | 68 | 80 |
| 73 | 78 | 68 | 85 | 73 |
| 81 | 78 | 81 | 77 | 75 |
उपरोक्त आँकड़ों का माध्य, माध्यक और बहुलक (mg/dl) ज्ञात कीजिए।
