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प्रश्न
किसी बास्केट बॉल टीम द्वारा मैचों की एक श्रृंखला में निम्नलिखित प्वाइंट अर्जित किए गए :
17, 2, 7, 27, 25, 5, 14, 18, 10, 24, 48, 10, 8, 7, 10, 28
इन आँकड़ों के लिए माध्यक और बहुलक ज्ञात कीजिए।
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उत्तर
आँकड़ों पर विचार करें -
17, 2, 7, 27, 25, 5, 14, 18, 10, 24, 48, 10, 8, 7, 10, 28
दिए गए अंकों को आरोही क्रम में व्यवस्थित करें, हमें मिलता है -
2, 5, 7, 7, 8, 10, 10, 14, 17, 18, 24, 25, 27, 28, 48
इस आँकड़ों में दिए गए प्रेक्षणों की संख्या 16 है जो कि सम है।
तो, माध्यिका की गणना निम्नानुसार की जाएगी -
माध्यिका = `((n/2)^("वाँ") "प्रेक्षण" + (n/2 + 1)^("वाँ") "प्रेक्षण")/2`
= `((16/2)^("वाँ") "प्रेक्षण" + (16/2 + 1)^("वाँ") "प्रेक्षण")/2`
= `((8)^("वाँ") "प्रेक्षण" + (9)^("वाँ") "प्रेक्षण")/2`
= `(10 + 14)/2`
= `24/2`
= 12
जैसा कि हम जानते हैं कि, बहुलक वह प्रेक्षण है जिसे अधिकतम 10 बार दोहराया जाता है।
अत:, दिए गए आंकड़ों के लिए माध्यिका और बहुलक क्रमशः 12 और 10 हैं।
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संबंधित प्रश्न
निम्न स्थिति पर आधारित एक उदाहरण दीजिए।
- माध्य की केंद्रीय प्रवृत्ति का उपयुक्त माप है।
- माध्य केंद्रीय प्रवृत्ति का उपयुक्त माप नहीं है, जबकि माध्यक एक उपयुक्त माप है।
यदि आँकड़ों के प्रत्येक प्रेक्षण में 5 की वृद्धि की जाती है तो उनका माध्य ______।
यदि x1, x2, ..., xn का माध्य `barx` है, तो a ≠ 0, के लिए `ax_1, ax_2, ..., ax_n, x_1/a, x_2/a, ..., x_n/a` का माध्य है
25 प्रेक्षणों का माध्य 36 है। इन प्रेक्षणों में से यदि प्रथम 13 प्रेक्षणों का माध्य 32 है तथा अंतिम 13 का माध्य 40 है तो 13वाँ प्रेक्षण है :
यदि निम्नलिखित आँकड़ों का माध्य 20.2 है, तो p का मान ज्ञात कीजिए :
| x | 10 | 15 | 20 | 25 | 30 |
| f | 6 | 8 | p | 10 | 6 |
निम्नलिखित बंटन का माध्य ज्ञात कीजिए :
| बारंबारताएँ | चर |
| 4 | 4 |
| 8 | 6 |
| 14 | 8 |
| 11 | 10 |
| 3 | 12 |
50 प्रेक्षणों का माध्य 80.4 प्राप्त हुआ। परंतु बाद में यह ज्ञात हुआ कि एक स्थान पर 96 को 69 पढ़ लिया गया है। सही माध्य ज्ञात कीजिए।
निम्नलिखित आकृति में, एक आयतचित्र दिया है जो किसी फैक्ट्री की श्रमिकों की दैनिक मजदूरी दर्शाता है। इसके लिए एक बारंबारता बंटन सारणी की रचना कीजिए।
निम्नलिखित बंटन का माध्य 50 है।
| x | f |
| 10 | 17 |
| 30 | 5a + 3 |
| 50 | 32 |
| 70 | 7a – 11 |
| 90 | 19 |
a का मान ज्ञात कीजिए और फिर 30 और 70 की बारंबारता ज्ञात कीजिए।
किसी परीक्षा में लड़के और लड़कियों के (100 में से) प्राप्त अंकों के माध्य क्रमश : 70 और 73 हैं। यदि इसी परीक्षा में, सभी विद्यार्थियों के प्राप्तांकों का माध्य 71 है, तो लड़के और लड़कियों की संख्याओं का अनुपात ज्ञात कीजिए।
