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Question
एक व्यक्ति शांत जल में 5 km/h की चाल से नाव खेने पर 40 km की दूरी धारा के प्रतिकूल जाने में उस समय से तिगुना समय लेता है जितना 40 km की दूरी धारा के अनुकूल जाने में लगता है। धारा की चाल ज्ञात कीजिए।
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Solution
माना धारा की गति v किमी/घंटा है।
दिया गया है, शांत जल में नाव चलाने वाले व्यक्ति की गति = 5 किमी/घंटा
धारा के अनुकूल नाव चलाने वाले व्यक्ति की गति = (5 + v) किमी/घंटा
और धारा के विपरीत दिशा में नाव चलाने वाले व्यक्ति की गति = (5 – v) किमी/घंटा है।
अब, वह व्यक्ति धारा के अनुकूल 40 किमी की दूरी तय करने में समय लेता है,
t1 = `40/(5 + v)` घंटे ...`[because "गति" = "दूरी"/"समय"]`
अब वह व्यक्ति धारा के प्रतिकूल 40 किमी की दूरी तय करने में समय लेता है,
t2 = `40/(5 - v)` घंटे
शर्त से,
t2 = t1 × 3
⇒ `40/(5 - v) = 40/(5 + v) xx 3`
⇒ `1/(5 - v) = 3/(5 + v)`
⇒ 5 + v = 15 – 3v
⇒ 4v = 10
∴ v = `10/4` = 2.5 किमी/घंटा
अतः, धारा की गति 2.5 किमी/घंटा है।
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