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एक व्यक्ति शांत जल में 5 km/h की चाल से नाव खेने पर 40 km की दूरी धारा के प्रतिकूल जाने में उस समय से तिगुना समय लेता है जितना 40 km की दूरी धारा के अनुकूल जाने में लगता है।

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प्रश्न

एक व्यक्ति शांत जल में 5 km/h की चाल से नाव खेने पर 40 km की दूरी धारा के प्रतिकूल जाने में उस समय से तिगुना समय लेता है जितना 40 km की दूरी धारा के अनुकूल जाने में लगता है। धारा की चाल ज्ञात कीजिए।

बेरीज
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उत्तर

माना धारा की गति v किमी/घंटा है।

दिया गया है, शांत जल में नाव चलाने वाले व्यक्ति की गति = 5 किमी/घंटा

धारा के अनुकूल नाव चलाने वाले व्यक्ति की गति = (5 + v) किमी/घंटा

और धारा के विपरीत दिशा में नाव चलाने वाले व्यक्ति की गति = (5 – v) किमी/घंटा है।

अब, वह व्यक्ति धारा के अनुकूल 40 किमी की दूरी तय करने में समय लेता है,

t1 = `40/(5 + v)` घंटे ...`[because "गति" = "दूरी"/"समय"]`

अब वह व्यक्ति धारा के प्रतिकूल 40 किमी की दूरी तय करने में समय लेता है,

t2 = `40/(5 - v)` घंटे

शर्त से,

t2 = t1 × 3

⇒ `40/(5 - v) = 40/(5 + v) xx 3`

⇒ `1/(5 - v) = 3/(5 + v)`

⇒ 5 + v = 15 – 3v

⇒ 4v = 10

∴ v = `10/4` = 2.5 किमी/घंटा

अतः, धारा की गति 2.5 किमी/घंटा है।

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एक रैखिक समीकरण युग्म को हल करने की बीजगणित विधि - वज्र-गुणन विधि
  या प्रश्नात किंवा उत्तरात काही त्रुटी आहे का?
पाठ 3: दो चरों वाले रैखिक समीकरणों का युग्म - प्रश्नावली 3.4 [पृष्ठ ३५]

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एनसीईआरटी एक्झांप्लर Ganit Exemplar [Hindi] Class 10
पाठ 3 दो चरों वाले रैखिक समीकरणों का युग्म
प्रश्नावली 3.4 | Q 7. | पृष्ठ ३५

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x - 3y - 3 = 0

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निम्न रैखिक समीकरणों के युग्मों में से किसका एक अद्वितीय हल है, किसका कोई हल नहीं है या किसके अपरिमित रूप से अनेक हल हैं। अद्वितीय हल की स्थिति में, उसे व्रज-गुणन विधि से ज्ञात कीजिए।

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