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प्रश्न
एक दुकानदार ने एक साड़ी 8% लाभ पर और एक स्वेटर 10% बट्टे पर बेचा, जिससे उसे 1008 रु की धनराशि प्राप्त हुई। यदि उसने साड़ी 10% लाभ और स्वेटर को 8% बट्टे पर बेचा होता, तो उसे 1028 रु की धनराशि प्राप्त होती। साड़ी का क्रय मूल्य और स्वेटर का सूची मूल्य (बट्टे से पहले का मूल्य) ज्ञात कीजिए।
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उत्तर
माना साड़ी का क्रय मूल्य और स्वेटर का सूची मूल्य क्रमशः ₹ x और ₹ y है।
स्थिति I: एक साड़ी को 8% लाभ पर बेचता है + एक स्वेटर को 10% छूट पर बेचता है = ₹ 1008 = ₹1008
⇒ x का (100 + 8)% + y का (100 – 10)% = 1008
⇒ x का 108% + y का 90% = 1008
⇒ 1.08x + 0.9y = 1008 ......(i)
स्थिति II: साड़ी को 10% लाभ पर बेचा + स्वेटर को 8% छूट पर बेचा = ₹ 1028
⇒ x का (100 + 10)% + y का (100 – 8)% = 1028
⇒ x का 110% + y का 92% = 1028
⇒ 1.1x + 0.92y = 1028 .....(ii)
समीकरण (i) से y का मान समीकरण (ii) में रखने पर, हमें मिलता है।
`1.1 xx 0.92((1008 - 1.08x)/0.9)`
⇒ 1.1 × 0.9x + 927.36 – 0.9936x = 1028 × 0.9
⇒ 0.99x – 0.9936x = 925.2 – 927.36
⇒ –0.0036x = –2.16
∴ x = `2.16/0.0036` = 600
समीकरण (i) में x का मान रखने पर, हमें प्राप्त होता है।
1.08 × 600 + 0.9y = 1008
⇒ 648 + 0.9y = 1008
⇒ 0.9y = 1008 – 648
⇒ 0.9y = 360
⇒ y = `360/0.9` = 400
अतः, साड़ी का क्रय मूल्य और स्वेटर का सूची मूल्य (छूट से पहले मूल्य) क्रमशः ₹ 600 और ₹ 400 हैं।
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