English

निम्न रैखिक समीकरणों के युग्मों में से किसका एक अद्वितीय हल है, किसका कोई हल नहीं है या किसके अपरिमित रूप से अनेक हल हैं। अद्वितीय हल की स्थिति में, उसे व्रज-गुणन विधि से ज्ञात कीजिए। 2x + y = 5

Advertisements
Advertisements

Question

निम्न रैखिक समीकरणों के युग्मों में से किसका एक अद्वितीय हल है, किसका कोई हल नहीं है या किसके अपरिमित रूप से अनेक हल हैं। अद्वितीय हल की स्थिति में, उसे व्रज-गुणन विधि से ज्ञात कीजिए।

2x + y = 5

3x + 2y = 8

Sum
Advertisements

Solution

2x + y - 5 = 0 ..............(1)

3x + 2y - 8 = 0 ...............(2)

`a_1/a_2 ≠ b_1/b_2`

इसलिए समीकरण युग्म का एक अद्वितीय हल है।

व्रज-गुणन विधि से,

`x/(1(-8) - 2(-5)) = y/(3(-5) - 2(-8)) = 1/(2(2) - 3(1))`

अतः, x = 2 तथा y = 1 है।

shaalaa.com
एक रैखिक समीकरण युग्म को हल करने की बीजगणित विधि - वज्र-गुणन विधि
  Is there an error in this question or solution?

RELATED QUESTIONS

निम्नलिखित समीकरण-युग्म को हल कीजिए:

`x/3 + y/4 = 4,  (5x)/6 - y/4 = 4`


निम्नलिखित समीकरण-युग्म को हल कीजिए:

`1/(2x) - 1/y = -1, 1/x + 1/(2y) = 8, x, y ≠ 0`


निम्नलिखित समीकरण-युग्म को हल कीजिए:

43x + 67y = – 24, 67x + 43y = 24


निम्नलिखित समीकरण-युग्म को हल कीजिए:

`x/a + y/b = a + b, x/a^2 + y/b^2 = 2, a, b ≠ 0`

निम्नलिखित समीकरण-युग्म को हल कीजिए:

`(2xy)/(x + y) = 3/2, (xy)/(2x - y) = (-3)/10,  x + y ≠ 0, 2x - y ≠ 0`


अंकिता अपने घर तक 14 km की दूरी आंशिक रूप से रिक्शा से और आंशिक रूप से बस द्वारा तय करती है। यदि वह 2 km दूरी रिक्शा से तथा शेष दूरी बस से तय करे, तो उसे कुल दूरी चलने में आधा घंटा लगता है। दूसरी ओर, यदि वह 4 km दूरी रिक्शा से और शेष दूरी बस से चले, तो उसे 9 मिनट अधिक लगते हैं। रिक्शा की चाल और बस की चाल ज्ञात कीजिए।


एक व्यक्ति शांत जल में 5 km/h की चाल से नाव खेने पर 40 km की दूरी धारा के प्रतिकूल जाने में उस समय से तिगुना समय लेता है जितना 40 km की दूरी धारा के अनुकूल जाने में लगता है। धारा की चाल ज्ञात कीजिए।


एक मोटरबोट धारा के प्रतिकूल 30 km और धारा के अनुकूल 28 km जाने में 7 घंटे का समय लगाती है। वह धारा के प्रतिकूल 21 km जाकर 5 घंटे में वापस आ सकती है। शांत जल में नाव की चाल और धारा की चाल ज्ञात कीजिए।


एक दुकानदार ने एक साड़ी 8% लाभ पर और एक स्वेटर 10% बट्टे पर बेचा, जिससे उसे 1008 रु की धनराशि प्राप्त हुई। यदि उसने साड़ी 10% लाभ और स्वेटर को 8% बट्टे पर बेचा होता, तो उसे 1028 रु की धनराशि प्राप्त होती। साड़ी का क्रय मूल्य और स्वेटर का सूची मूल्य (बट्टे से पहले का मूल्य) ज्ञात कीजिए।


विजय के पास कुछ केले थे और उसने उन्हें दो समूहों (ढेरियों) A एवं B में विभाजित कर लिया। उसने पहले समूह के केलों को 2 रु के 3 केले की दर से बेचा तथा दूसरे समूह के केलों को 1 रु प्रति केले की दर से बेचा और कुल 400 रु प्राप्त किए। यदि उसने पहले समूह के केलों को 1 रु प्रति केले की दर से बेचा होता तथा दूसरे समूह के केलों को 4 रु के 5 केले की दर से बेचा होता, तो उसे कुल 460 रु प्राप्त होते। ज्ञात कीजिए कि उसके पास कुल कितने केले थे।


Share
Notifications

Englishहिंदीमराठी


      Forgot password?
Use app×