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Question
निम्न रैखिक समीकरणों के युग्मों में से किसका एक अद्वितीय हल है, किसका कोई हल नहीं है या किसके अपरिमित रूप से अनेक हल हैं। अद्वितीय हल की स्थिति में, उसे व्रज-गुणन विधि से ज्ञात कीजिए।
3x - 5y = 20
6x - 10y = 40
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Solution
3x - 5y = 20
6x - 10y = 40
`a_1/a_2 = 3/6 = 1/2, b_1/b_2 = (-5)/-10 = 1/2, c_1/c_2 = (-20)/-40 = 1/2`
`a_1/a_2 = b_1/b_2 = c_1/c_2`
यहाँ `a_1/a_2 = b_1/b_2 = c_1/c_2` इसलिए समीकरण युग्म में अपरिमित रूप से अनेक हल हैं।
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2x + y = 5
3x + 2y = 8
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निम्नलिखित समीकरण-युग्म को हल कीजिए:
`1/(2x) - 1/y = -1, 1/x + 1/(2y) = 8, x, y ≠ 0`
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