Advertisements
Advertisements
Question
निम्नलिखित समीकरण-युग्म को हल कीजिए:
`1/(2x) - 1/y = -1, 1/x + 1/(2y) = 8, x, y ≠ 0`
Advertisements
Solution
दिए गए रैखिक समीकरणों के युग्म हैं।
`1/(2x) - 1/y` = – 1 ......(i)
और `1/x + 1/(2y)` = 8, x, y ≠ 0 ......(ii)
u = `1/x` और v = `1/y`,
तब उपरोक्त समीकरण बन जाते हैं।
`u/2 - v` = – 1
⇒ u – 2v = – 2 ....(iii)
और `u + v/2 = 8`
⇒ 2u + v = 16 .....(iv)
समीकरण (iv) को 2 से गुणा करने और फिर समीकरण (iii) के साथ जोड़ने पर, हमें प्राप्त होता है।
4u + 2v = 32
u – 2v = –2
5u = 30
5u = 30
⇒ u = 6
अब, समीकरण (iv) में u का मान रखें, हमें मिलता है।
2 × 6 + ν = 16
⇒ v = 16 – 12 = 4
⇒ v = 4
∴ x = `1/u = 1/6`
और y = `1/v = 1/4`
अतः, x और y के आवश्यक मान क्रमशः 1/6 और 1/4 हैं।
APPEARS IN
RELATED QUESTIONS
निम्न रैखिक समीकरणों के युग्मों में से किसका एक अद्वितीय हल है, किसका कोई हल नहीं है या किसके अपरिमित रूप से अनेक हल हैं। अद्वितीय हल की स्थिति में, उसे व्रज-गुणन विधि से ज्ञात कीजिए।
x - 3y - 3 = 0
3x - 9y - 2 = 0
निम्न रैखिक समीकरणों के युग्मों में से किसका एक अद्वितीय हल है, किसका कोई हल नहीं है या किसके अपरिमित रूप से अनेक हल हैं। अद्वितीय हल की स्थिति में, उसे व्रज-गुणन विधि से ज्ञात कीजिए।
2x + y = 5
3x + 2y = 8
निम्न रैखिक समीकरणों के युग्मों में से किसका एक अद्वितीय हल है, किसका कोई हल नहीं है या किसके अपरिमित रूप से अनेक हल हैं। अद्वितीय हल की स्थिति में, उसे व्रज-गुणन विधि से ज्ञात कीजिए।
x - 3y - 7 = 0
3x - 3y - 15 = 0
निम्नलिखित आयत में x और y के मान ज्ञात कीजिए:
निम्नलिखित समीकरण-युग्म को हल कीजिए:
x + y = 3.3, `0.6/(3x - 2y) = -1, 3x - 2y ≠ 0`
निम्नलिखित समीकरण-युग्म को हल कीजिए:
43x + 67y = – 24, 67x + 43y = 24
निम्नलिखित समीकरण-युग्म को हल कीजिए:
निम्नलिखित समीकरण-युग्म को हल कीजिए:
`(2xy)/(x + y) = 3/2, (xy)/(2x - y) = (-3)/10, x + y ≠ 0, 2x - y ≠ 0`
दो अंकों की एक संख्या या तो अंकों के योग को 8 से गुणा कर और फिर उसमें से 5 घटा कर प्राप्त होती है या अंकों के अंतर को 16 से गुणा करके और फिर उसमें 3 जोड़ने पर प्राप्त होती है। वह संख्या ज्ञात कीजिए।
एक दुकानदार ने एक साड़ी 8% लाभ पर और एक स्वेटर 10% बट्टे पर बेचा, जिससे उसे 1008 रु की धनराशि प्राप्त हुई। यदि उसने साड़ी 10% लाभ और स्वेटर को 8% बट्टे पर बेचा होता, तो उसे 1028 रु की धनराशि प्राप्त होती। साड़ी का क्रय मूल्य और स्वेटर का सूची मूल्य (बट्टे से पहले का मूल्य) ज्ञात कीजिए।
