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Question
एक विद्यार्थी प्रतियोगिता परीक्षा में 50 विद्यार्थी अंग्रेजी में उत्तीर्ण हुए। 60 विद्यार्थी गणित में उत्तीर्ण हुए। 40 विद्यार्थी दोनों विषयों में उत्तीर्ण हुए। एक भी विद्यार्थी दोनों विषयों में अनुत्तीर्ण नहींं हुआ। तो दोनों में से कम-से-कम एक विषय में कितने विद्यार्थी उत्तीर्ण हुए?
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Solution
माना A अंग्रेजी में उत्तीर्ण होने वाले विद्यार्थियों का समुच्चय है, और B गणित में उत्तीर्ण होने वाले विद्यार्थियों का समुच्चय है।
n(A) = 50, n(B) = 60, n(A ∩ B) = 40
n(A ∪ B) = n(A) + n(B) - n(A ∩ B)
= 50 + 60 - 40
n(A ∪ B) = 70
∴ कम-से-कम एक विषय में उत्तीर्ण होने वाले विद्यार्थियों की संख्या 70 है।
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