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Question
एक ही त्रिज्या वाले एक गोले और एक लंब वृत्तीय बेलन के आयतन बराबर हैं। बेलन का व्यास उसकी ऊँचाई से कितने प्रतिशत अधिक है?
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Solution
हम जानते हैं कि, गोले का आयतन = `4/3 pir^3`
जहां, `pi = 22/7`
r = गोले की त्रिज्या
और बेलन का आयतन = πr2h
जहाँ r = त्रिज्या
और π = 3.14
दिया गया है - गोले का आयतन = लंबवृत्तीय बेलन का आयतन
इस प्रकार, ⇒ `4/3 pir^3 = pir^2h`
⇒ `4/3 r = h`
⇒ `r = (3h)/4`
दोनों पक्षों में 2 से गुणा करना,
⇒ `2r = 2 xx (3h)/4`
⇒ `D = (3h)/2` ...(क्योंकि, व्यास D = 2r)
मान लीजिए h 100% है।
इस प्रकार, `D = (3h)/2 = (3 xx 100%)/2` = 150%
आवश्यक अंतर = 150% – 100% = 50%
इस प्रकार, एक बेलन का व्यास उसकी ऊंचाई से 50% अधिक है।
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