Question

4 cm भुजा वाले एक घन के अंदर एक गोला है जो उसकी भुजाओं को स्पर्श करता है। इन दोनों के बीच में रिक्त स्थान का आयतन ज्ञात कीजिए।

Answer 1

एक घन की भुजा = 4 cm

जैसे घन में एक गोला होता है जो उसकी भुजाओं को स्पर्श करता है।

तो, गोले का व्यास = 4 cm

घन की भुजा = गोले का व्यास

4 = गोले की त्रिज्या

गोले की त्रिज्या = `4/2` = 2

अंतराल का आयतन = घन का आयतन – गोले का आयतन

= `("भुजा")^3 - 4/3 pir^3`

= `(4)^3 - 4/3 pi xx 2^3`  ...[चूँकि, घन की भुजा = गोले का व्यास]

= `(64 - 4/3 xx 22/7 xx 8)`

= 64 – 33.52

= 30.48 cm³

अतः, एक घन और एक गोले के बीच की खाई का आयतन 30.48 cm³ है।