Question

एक लकड़ी के बुकशेल्फ (Book-Shelf) की बाहरी विमाएँ निम्न हैं: ऊँचाई = 110 सेमी, गहराई = 25 सेमी, चौड़ाई = 85 सेमी ( देखिए आकृति)। प्रत्येक स्थान पर तख्तों की मोटाई 5 सेमी है। इसके बाहरी फलकों पर पालिश कराई जानी है और आंतरिक फलकों पर पेंट किया जाना है। यदि पालिश कराने की दर 20 पैसे प्रति सेमी है और पेंट कराने की दर 10 पैसे प्रति सेमी² है, तो इस बुक-शैल्फ पर पालिश और पेंट कराने का कुल व्यय ज्ञात कीजिए।

Answer 1

स्वयं पुस्तक की बाहरी ऊँचाई (l) = 85 cm

पुस्तक की बाहरी चौड़ाई (b) स्वयं = 25 सेमी

स्वयं पुस्तक की बाहरी ऊँचाई (h) = 110 cm

शेल्फ के सामने के हिस्से को छोड़ते समय शेल्फ का बाहरी सतह क्षेत्र

= lh + 2 (lb + bh)

= [85 × 110 + 2 (85 × 25 + 25 × 110)] सेमी²

= (9350 + 9750) सेमी²

= 19100 सेमी²

सामने वाले हिस्से का क्षेत्रफल = [85 × 110 - 75 × 100 + 2 (75 × 5)] सेमी²

= 1850 + 750 सेमी²

= 2600 सेमी²

पॉलिश किया जाने वाला क्षेत्रफल = (19100 + 2600) cm² = 21700 cm²

1 सेमी² क्षेत्र को चमकाने की लागत = 0.20 रुपये

पॉलिश करने की लागत 21700 सेमी² क्षेत्रफल रु (21700 × 0.20) = रु 4340

यह देखा जा सकता है कि बुक शेल्फ की प्रत्येक पंक्ति की लंबाई (l), चौड़ाई (b), और ऊंचाई (h) क्रमशः 75 सेमी, 20 सेमी और 30 सेमी है।

1 पंक्ति में पेंट किया जाने वाला क्षेत्र = 2 (l + h) b + lh

= [2 (75 + 30) × 20 + 75 × 30] सेमी²

= (4200 + 2250) सेमी²

= 6450 सेमी²

3 पंक्तियों में पेंट किया जाने वाला क्षेत्रफल = (3 × 6450) cm² = 19350 cm²

पेंटिंग की लागत 1 सेमी² क्षेत्रफल = रु 0.10

पेंटिंग की लागत 19350 सेमी² क्षेत्रफल = रु (19350 × 0.1)

= रु 1935

पॉलिशिंग और पेंटिंग के लिए आवश्यक कुल खर्च = रुपये (4340 + 1935)

= 6275 रुपये

इसलिए, बुकशेल्फ़ की सतह को चमकाने और पेंट करने के लिए 6275 रुपये खर्च होंगे।