Question

एक ही त्रिज्या वाले एक गोले और एक लंब वृत्तीय बेलन के आयतन बराबर हैं। बेलन का व्यास उसकी ऊँचाई से कितने प्रतिशत अधिक है?

Answer 1

हम जानते हैं कि, गोले का आयतन = `4/3 pir^3`

जहां, `pi = 22/7`

r = गोले की त्रिज्या

और बेलन का आयतन = πr²h

जहाँ r = त्रिज्या

और π = 3.14

दिया गया है - गोले का आयतन = लंबवृत्तीय बेलन का आयतन

इस प्रकार, ⇒ `4/3 pir^3 = pir^2h`

⇒ `4/3 r = h`

⇒ `r = (3h)/4`

दोनों पक्षों में 2 से गुणा करना,

⇒ `2r = 2 xx (3h)/4`

⇒ `D = (3h)/2`  ...(क्योंकि, व्यास D = 2r)

मान लीजिए h 100% है।

इस प्रकार, `D = (3h)/2 = (3 xx 100%)/2` = 150%

आवश्यक अंतर = 150% – 100% = 50%

इस प्रकार, एक बेलन का व्यास उसकी ऊंचाई से 50% अधिक है।