Question

किसी घर के कंपाउंड की सामने की दीवार को 21 सेमी व्यास वाले लकड़ी के गोलों को छोटे आधारों पर टिका कर सजाया जाता है, जैसा कि आकृति में दिखाया गया है। इस प्रकार के आठ गोलों का प्रयोग इस कार्य के लिए किया जाना है और इन गोलों को चाँदी वाले रंग में पेंट करवाना है। प्रत्येक आधार 1.5 सेमी त्रिज्या और ऊँचाई 7 सेमी का एक बेलन है तथा इन्हें काले रंग से पेंट करवाना है। यदि चाँदी वाले रंग का पेंट करवाने की दर 25 पैसे प्रति सेमी है तथा काले रंग का पेंट करवाने की दर 5 पैसे प्रति सेमी² हो, तो पेंट करवाने का कुल व्यय ज्ञात कीजिए।

Answer 1

लकड़ी के गोले की त्रिज्या (r) = (21/2)cm = 10.5cm

लकड़ी के गोले का पृष्ठीय क्षेत्रफल = 4πr²

`=[4xx22/7xx(10.5)^2]cm^2 = 1386cm^2`

बेलनाकार आधार के वृत्ताकार सिरे की त्रिज्या (r₁) = 1.5 सेमी

बेलनाकार सहारे की ऊँचाई (h) = 7 cm

बेलनाकार सहारे का CSA = 2πrh

`=[2xx22/7xx(1.5)xx7]cm^2 = 66cm^2`

बेलनाकार आधार के वृत्ताकार सिरे का क्षेत्रफल = r²

`=[22/7xx(1.5)^2]cm^2=7.07cm^2`

चांदी रंगने का क्षेत्रफल = [8 × (1386 - 7.07)] cm²

= (8 × 1378.93) सेमी² = 11031.44 सेमी²

सिल्वर कलर से पेंटिंग की लागत = रु (11031.44 × 0.25) = रु 2757.86

काले रंग से रंगने का क्षेत्रफल = (8 × 66) cm² = 528 cm²

काले रंग से पेंटिंग की लागत = रु (528 × 0.05) = रु 26.40

पेंटिंग में कुल लागत = रु (2757.86 + 26.40)

= रु 2784.26

इसलिए पेंटिंग में इस तरह से 2784.26 रुपये खर्च होंगे।