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Question
एक चतुर्भुज के विकर्ण परस्पर लंब हैं। क्या ऐसा चतुर्भुज सदैव एक समचतुर्भुज होता है? अपने उत्तर के औचित्य के लिए एक आकृति दीजिए।
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Solution
यह आवश्यक नहीं है कि लंब विकर्णों वाला चतुर्भुज समचतुर्भुज हो।
उदा. एक समलंब ABCD पर विचार करें जिसमें AB || CD।
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एक बहुभुज सम (regular) होता है, यदि उसकी सभी भुजाएँ बराबर हों और सभी कोण बराबर हों। क्या आप एक सम चतुर्भुज (regular quadrilateral) की पहचान कर सकते हैं?
एक चतुर्भुज जिसकी सभी भुजाएँ बराबर हों, सम्मुख कोण बराबर हों और विकर्ण परस्पर समकोण पर समद्विभाजित करें, होता है एक ______।
दी हुई आकृति में, BEST एक समचतुर्भुज है। तब, y – x का मान है –
एक सम चतुर्भुज में विकर्ण ______ पर प्रतिच्छेद करते हैं।
एक समचतुर्भुज की रचना कीजिए, जिसकी एक भुजा 5 cm और एक कोण 60∘ है।
एक समचतुर्भुज CLUE की रचना कीजिए, जिसमें CL = 7.5 cm और LE = 6 cm है।
समांतर `square` ABCD के विकर्ण एक-दूसरे को बिंदु O पर प्रतिच्छेदित करते हैं। यदि AO = 5, BO = 12 तथा AB = 13 तो सिद्ध कीजिए कि `square` ABCD समचतुर्भुज है।
किसी समचतुर्भुज के विकर्णों की लंबाई क्रमशः 20 सेमी, 21 सेमी है तो उस चतुर्भुज की भुजा तथा परिमिति ज्ञात कीजिए।
नीचे दिए गए कथन सत्य हैं या असत्य, कारण सहित लिखिए।
प्रत्येक समांतर चतुर्भुज समचतुर्भुज होता है।
नीचे दिए गए कथन सत्य हैं या असत्य, कारण सहित लिखिए।
प्रत्येक समचतुर्भुज आयत होता है।
