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प्रश्न
एक चतुर्भुज के विकर्ण परस्पर लंब हैं। क्या ऐसा चतुर्भुज सदैव एक समचतुर्भुज होता है? अपने उत्तर के औचित्य के लिए एक आकृति दीजिए।
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उत्तर
यह आवश्यक नहीं है कि लंब विकर्णों वाला चतुर्भुज समचतुर्भुज हो।
उदा. एक समलंब ABCD पर विचार करें जिसमें AB || CD।
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एक बहुभुज सम (regular) होता है, यदि उसकी सभी भुजाएँ बराबर हों और सभी कोण बराबर हों। क्या आप एक सम चतुर्भुज (regular quadrilateral) की पहचान कर सकते हैं?
एक चतुर्भुज जिसकी सभी भुजाएँ बराबर हों, सम्मुख कोण बराबर हों और विकर्ण परस्पर समकोण पर समद्विभाजित करें, होता है एक ______।
यदि एक चतुर्भुज का एक विकर्ण उसके दो सम्मुख कोणों को समद्विभाजित करे, तो वह होता है एक ______।
एक समचतुर्भुज ऐसा समांतर चतुर्भुज है, जिसमें ______ भुजाएँ बराबर होती हैं।
सभी समचतुर्भुज वर्ग होते हैं।
एक समचतुर्भुज की रचना कीजिए, जिसकी एक भुजा 5 cm और एक कोण 60∘ है।
समांतर `square` ABCD के विकर्ण एक-दूसरे को बिंदु O पर प्रतिच्छेदित करते हैं। यदि AO = 5, BO = 12 तथा AB = 13 तो सिद्ध कीजिए कि `square` ABCD समचतुर्भुज है।
नीचे दिए गए कथन सत्य हैं या असत्य, कारण सहित लिखिए।
प्रत्येक समांतर चतुर्भुज समचतुर्भुज होता है।
नीचे दिए गए कथन सत्य हैं या असत्य, कारण सहित लिखिए।
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