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प्रश्न
समचर्तुभुज PQRS के विकर्ण PR तथा विकर्ण QS की लंबाई क्रमशः 20 सेमी तथा 48 सेमी है तो समचर्तुभुज की भुजा PQ की लंबाई ज्ञात कीजिए।
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उत्तर
मानो, विकर्ण PR तथा विकर्ण QS परस्पर बिंदु O पर प्रतिच्छेदित करते हैं।
PR = 20 सेमी, QS = 48
सेमी समचतुर्भुरज के विकर्ण परस्पर लंब समद्विभाजित करते हैं। ...(i)
∴ OP = `1/2` PR = `1/2xx20` सेमी
∴ OP = 10 सेमी ...(ii)
OQ = `1/2` QS = `1/2xx48` सेमी
∴ OQ = 24 सेमी ...(iii)
∠POQ = 90° ...[(i) से]
समकोण ∆POQ में, पाइथागोरस प्रमेय से,
PQ2 = OP2 + OQ2
=102 + 242 ...[(ii) तथा (iii) से]
=100 + 576 =676
∴ PQ2 = 262
∴ PQ = 26 सेमी
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