Advertisements
Advertisements
प्रश्न
समचर्तुभुज PQRS के विकर्ण PR तथा विकर्ण QS की लंबाई क्रमशः 20 सेमी तथा 48 सेमी है तो समचर्तुभुज की भुजा PQ की लंबाई ज्ञात कीजिए।
Advertisements
उत्तर
मानो, विकर्ण PR तथा विकर्ण QS परस्पर बिंदु O पर प्रतिच्छेदित करते हैं।
PR = 20 सेमी, QS = 48
सेमी समचतुर्भुरज के विकर्ण परस्पर लंब समद्विभाजित करते हैं। ...(i)
∴ OP = `1/2` PR = `1/2xx20` सेमी
∴ OP = 10 सेमी ...(ii)
OQ = `1/2` QS = `1/2xx48` सेमी
∴ OQ = 24 सेमी ...(iii)
∠POQ = 90° ...[(i) से]
समकोण ∆POQ में, पाइथागोरस प्रमेय से,
PQ2 = OP2 + OQ2
=102 + 242 ...[(ii) तथा (iii) से]
=100 + 576 =676
∴ PQ2 = 262
∴ PQ = 26 सेमी
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
बताइए कैसे वर्ग एक समचतुर्भुज है।
एक बहुभुज सम (regular) होता है, यदि उसकी सभी भुजाएँ बराबर हों और सभी कोण बराबर हों। क्या आप एक सम चतुर्भुज (regular quadrilateral) की पहचान कर सकते हैं?
यदि किसी समांतर चतुर्भुज की आसनन भुजाएँ बराबर हों, तो वह समांतर चतुर्भुज होता है एक ______।
यदि एक चतुर्भुज की सभी भुजाएँ बराबर हों, तो वह एक ______ होता है।
एक सम चतुर्भुज में विकर्ण ______ पर प्रतिच्छेद करते हैं।
एक समचतुर्भुज ऐसा समांतर चतुर्भुज है, जिसमें ______ भुजाएँ बराबर होती हैं।
समचतुर्भुज PQRS में, यदि PQ = 7.5 सेमी, तो QR = ? यदि ∠QPS = 75° तो ∠PQR = ?, ∠SRQ = ?
किसी समचतुर्भुज के विकर्णों की लंबाई क्रमशः 20 सेमी, 21 सेमी है तो उस चतुर्भुज की भुजा तथा परिमिति ज्ञात कीजिए।
नीचे दिए गए कथन सत्य हैं या असत्य, कारण सहित लिखिए।
प्रत्येक समचतुर्भुज आयत होता है।
जिस चतुर्भुज की संलग्न भुजाओं की सभी जोड़ियाँ सर्वांगसम हों तो उस चतुर्भुज का नाम क्या होगा?
