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Question
एक चतुर्भुज HOPE में, PS और ES क्रमशः ∠P और ∠E के समद्विभाजक हैं। क्या ∠O + ∠H = 2∠PSE है? कारण दीजिए।
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Solution
∠SHO = ∠SHE = ∠1
∠HES = ∠SEP = ∠2
ΔSHE
∠1 + ∠2 + ∠PSE = 180°
∠H + ∠O + ∠P + ∠E = 360°
2∠1 + ∠O + ∠P + 2∠2 = 360°
2(∠1 + ∠2) + ∠O + ∠P = 360°
2(180° − ∠PSE) + ∠O + ∠P = 360°
360° − 2∠PSE + ∠O + ∠P = 360°
∠O + ∠P = 2∠PSE
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