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Question
चार चतुर्भुजों - वर्ग, आयत, समचतुर्भुज और समलंब में से एक अन्य तीन से अपने डिजाइन के कारण कुछ भिन्न हैं। उसे ज्ञात कीजिए और उसका औचित्य दीजिए।
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Solution
वर्ग, आयत और समचतुर्भुज में सम्मुख भुजाएँ समान्तर और समान होती हैं। साथ ही, सम्मुख कोण बराबर होते हैं, अर्थात वे सभी समांतर चतुर्भुज होते हैं।
लेकिन समलंब में, समानांतर भुजाओं का केवल एक युग्म होता है, अर्थात यह समांतर चतुर्भुज नहीं होता है। इसलिए, समलंब का अलग डिज़ाइन है।
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निम्न में से कौन-सी आकृति नीचे लिखे गुण को संतुष्ट करती है?
“भुजाओं का केवल एक युग्म समांतर है।”
PQRS एक समलंब है, जिसमें PQ || SR है तथा ∠P = 130∘ और ∠Q = 110∘ है। तब ∠R बराबर है –
एक चतुर्भुज, जिसमें सम्मुख भुजाओं का एक युग्म समांतर हो, ______ कहलाता है।
प्रत्येक समलंब एक आयत है।
एक चतुर्भुज HOPE में, PS और ES क्रमशः ∠P और ∠E के समद्विभाजक हैं। क्या ∠O + ∠H = 2∠PSE है? कारण दीजिए।
ABCD एक समलंब है, जिसमें AB || CD, ∠A : ∠D = 2 : 1 और ∠B : ∠C = 7 : 5 है। इस समलंब के कोण ज्ञात कीजिए।
निम्न आकृति में, AB || DC और AD = BC है। x का मान ज्ञात कीजिए –
एक समलंब ABCD की रचना कीजिए, जिसमें AB || DC, ∠A = 105∘, AD = 3 cm, AB = 4 cm और CD = 8 cm है।
एक समलंब RISK की रचना कीजिए, जिसमें RI || KS, RI = 7 cm, IS = 5 cm, RK = 6.5 cm और ∠I = 60∘ है।
आकृति में `square`ABCD में भुजा BC < भुजा AD, भुजा BC || भुजा AD तथा यदि भुजा BA ≅ भुजा CD हो तो सिद्ध कीजिए कि `angle`ABC ≅ `angle`DCB
