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Question
चार चतुर्भुजों - वर्ग, आयत, समचतुर्भुज और समलंब में से एक अन्य तीन से अपने डिजाइन के कारण कुछ भिन्न हैं। उसे ज्ञात कीजिए और उसका औचित्य दीजिए।
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Solution
वर्ग, आयत और समचतुर्भुज में सम्मुख भुजाएँ समान्तर और समान होती हैं। साथ ही, सम्मुख कोण बराबर होते हैं, अर्थात वे सभी समांतर चतुर्भुज होते हैं।
लेकिन समलंब में, समानांतर भुजाओं का केवल एक युग्म होता है, अर्थात यह समांतर चतुर्भुज नहीं होता है। इसलिए, समलंब का अलग डिज़ाइन है।
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सभी वर्ग समलंब होते है।
PQRS एक समलंब है, जिसमें PQ || SR है तथा ∠P = 130∘ और ∠Q = 110∘ है। तब ∠R बराबर है –
एक समलंब ABCD, जिसमें AB || CD है, यदि ∠A = 100∘ है, तो ∠D = ______ होगा।
प्रत्येक समलंब एक समांतर चतुर्भुज है।
नीचे दिये गये समलंब ABCD में, x का मान ज्ञात कीजिए –
ABCD एक समलंब है, जिसमें AB || CD, ∠A : ∠D = 2 : 1 और ∠B : ∠C = 7 : 5 है। इस समलंब के कोण ज्ञात कीजिए।
निम्न आकृति में, AB || DC और AD = BC है। x का मान ज्ञात कीजिए –
एक समलंब ABCD की रचना कीजिए, जिसमें AB || DC, ∠A = 105∘, AD = 3 cm, AB = 4 cm और CD = 8 cm है।
एक समलंब RISK की रचना कीजिए, जिसमें RI || KS, RI = 7 cm, IS = 5 cm, RK = 6.5 cm और ∠I = 60∘ है।
यदि `square` IJKL में भुजा IJ || भुजा KL हो और `angle`I = 108° `angle`K = 53° तो `angle`J तथा `angle`L के माप ज्ञात कीजिए।
