Advertisements
Advertisements
Question
निम्न आकृति में, AB || DC और AD = BC है। x का मान ज्ञात कीजिए –
Advertisements
Solution
दिया गया है - एक समद्विबाहु समलंब, AB || DC, AD = BC और ∠A = 60°।
तो, ∠B = 60°।
निर्माण - D से होकर BC के समांतर एक रेखा खींचिए।
अब, DEBC एक समांतर चतुर्भुज है,
BE = CD = 20 सेमी और DE = BC = 10 सेमी है।
अब, ∠DEB + ∠CBE = 180° ...[समांतर चतुर्भुज में आसन्न कोण संपूरक होते हैं।]
∠DEB = 180° – 60°
∠DEB = 120°
त्रिभुज ADE में,
∠ADE = 60° ...[बाहरी कोण]
साथ ही, त्रिभुज ADE एक समबाहु त्रिभुज है।
AE = 10 cm
AB = AE + EB
AB = 10 + 20
AB = 30 cm
अत:, x = 30 सेमी।
APPEARS IN
RELATED QUESTIONS
बताइए कैसे यह आकृति एक समलंब है। इसकी कौन सी दो भुजाएँ समांतर हैं?
आकृति में m∠C ज्ञात कीजिए जदि `overline("AB") || overline("DC")` है।
निम्न में से कौन-सी आकृति नीचे लिखे गुणों में से किसी भी गुण को संतुष्ट नहीं करती?
"सभी भुजाएँ बराबर हैं।"
"सभी कोण समकोण हैं।"
"सम्मुख भुजाएँ समान्तर हैं।"
निम्नलिखित गुणों में से किस एक के द्वारा एक समलंब की व्याख्या होती है?
प्रत्येक समलंब एक आयत है।
प्रत्येक समचतुर्भुज एक समलंब है।
एक चतुर्भुज HOPE में, PS और ES क्रमशः ∠P और ∠E के समद्विभाजक हैं। क्या ∠O + ∠H = 2∠PSE है? कारण दीजिए।
ABCD एक समलंब है, जिसमें AB || CD, ∠A : ∠D = 2 : 1 और ∠B : ∠C = 7 : 5 है। इस समलंब के कोण ज्ञात कीजिए।
यदि `square` IJKL में भुजा IJ || भुजा KL हो और `angle`I = 108° `angle`K = 53° तो `angle`J तथा `angle`L के माप ज्ञात कीजिए।
`square` ABCD में भुजा BC || भुजा AD, हो और भुजा AB ≅ भुजा DC, `angle`A = 72° तो `angle`B, तथा `angle`D के माप निश्चित कीजिए।
