Advertisements
Advertisements
Question
निम्न आकृति में, AB || DC और AD = BC है। x का मान ज्ञात कीजिए –
Advertisements
Solution
दिया गया है - एक समद्विबाहु समलंब, AB || DC, AD = BC और ∠A = 60°।
तो, ∠B = 60°।
निर्माण - D से होकर BC के समांतर एक रेखा खींचिए।
अब, DEBC एक समांतर चतुर्भुज है,
BE = CD = 20 सेमी और DE = BC = 10 सेमी है।
अब, ∠DEB + ∠CBE = 180° ...[समांतर चतुर्भुज में आसन्न कोण संपूरक होते हैं।]
∠DEB = 180° – 60°
∠DEB = 120°
त्रिभुज ADE में,
∠ADE = 60° ...[बाहरी कोण]
साथ ही, त्रिभुज ADE एक समबाहु त्रिभुज है।
AE = 10 cm
AB = AE + EB
AB = 10 + 20
AB = 30 cm
अत:, x = 30 सेमी।
APPEARS IN
RELATED QUESTIONS
आकृति में m∠C ज्ञात कीजिए जदि `overline("AB") || overline("DC")` है।
उन सभी चतुर्भुजों की पहचान कीजिए जिनमें चारों भुजाएँ बराबर लंबाई की हो।
निम्नलिखित गुणों में से किस एक के द्वारा एक समलंब की व्याख्या होती है?
एक समलंब ABCD, जिसमें AB || CD है, यदि ∠A = 100∘ है, तो ∠D = ______ होगा।
प्रत्येक समलंब एक समांतर चतुर्भुज है।
प्रत्येक समलंब एक आयत है।
ABCD एक समलंब है, जिसमें AB || CD, ∠A : ∠D = 2 : 1 और ∠B : ∠C = 7 : 5 है। इस समलंब के कोण ज्ञात कीजिए।
एक समलंब ABCD की रचना कीजिए, जिसमें AB || DC, ∠A = 105∘, AD = 3 cm, AB = 4 cm और CD = 8 cm है।
`square` ABCD में भुजा BC || भुजा AD, हो और भुजा AB ≅ भुजा DC, `angle`A = 72° तो `angle`B, तथा `angle`D के माप निश्चित कीजिए।
आकृति में `square`ABCD में भुजा BC < भुजा AD, भुजा BC || भुजा AD तथा यदि भुजा BA ≅ भुजा CD हो तो सिद्ध कीजिए कि `angle`ABC ≅ `angle`DCB
